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科目:
來源:2010-2011學年廣東省韶關市高三摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,∠PAQ是直角,半徑為5的圓O與AP相切于點T,與AQ相交于兩點B、C,
BT是否平分∠OBA?證明你的結論;
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科目:
來源:2010-2011學年廣東省韶關市高三摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2sinx(sinx+cosx).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值.
(2)求y=f(x)在R上的單調(diào)區(qū)間.
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科目:
來源:2010-2011學年廣東省韶關市高三摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設函數(shù)f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若對任意的x∈[0,3],都有f(x)<c2成立,求c的取值范圍.
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科目:
來源:2010-2011學年廣東省韶關市高三摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA
1=4,點D為AB的中點.
(Ⅰ)求證AC⊥BC
1;
(Ⅱ)求證AC
1∥平面CDB
1;
(Ⅲ)求異面直線AC
1與B
1C所成角的余弦值.
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科目:
來源:2010-2011學年廣東省韶關市高三摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
A,B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X
1和X
2.根據(jù)市場分析,X
1和X
2的分布列分別為
(Ⅰ)在A,B兩個項目上各投資100萬元,Y
1和Y
2分別表示投資項目A和B所獲得的利潤,求方差DY
1,DY
2;
(Ⅱ)將x(0≤x≤100)萬元投資A項目,100-x萬元投資B項目,f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和.求f(x)的最小值,并指出x為何值時,f(x)取到最小值.(注:D(aX+b)=a
2DX)
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科目:
來源:2010-2011學年廣東省韶關市高三摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
橢圓
的兩個焦點為F
1(-c,0),F(xiàn)
2(c,0),M是橢圓上的一點,且滿足
.
(1)求離心率的取值范圍;
(2)當離心率e取得最小值時,點N(0,3)到橢圓上的點的最遠距離為
;
①求此時橢圓G的方程;
②設斜率為k(k≠0)的直線L與橢圓G相交于不同的兩點A、B,Q為AB的中點,問A、B兩點能否關于過點
、Q的直線對稱?若能,求出k的取值范圍;若不能,請說明理由.
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科目:
來源:2010-2011學年廣東省韶關市高三摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)
,數(shù)列{a
n}滿足a
1=1,
.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)令T
n=a
1a
2-a
2a
3+a
3a
4-a
4a
5+…+a
2n-1a
2n-a
2na
2n+1,求T
n;
(3)令
,b
1=3,S
n=b
1+b
2+…+b
n,若
對一切n∈N
*成立,求最小正整數(shù)m.
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科目:
來源:2010年高三備考數(shù)學好題系列(10)(解析版)
題型:選擇題
若不等式|ax+2|<6的解集為(-1,2),則實數(shù)a等于( )
A.8
B.2
C.-4
D.-8
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科目:
來源:2010年高三備考數(shù)學好題系列(10)(解析版)
題型:選擇題
當0<a<b<1時,下列不等式中正確的是( )
A.
>(1-a)
bB.(1+a)
a>(1+b)
bC.(1-a)
b>
D.(1-a)
a>(1-b)
b
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科目:
來源:2010年高三備考數(shù)學好題系列(10)(解析版)
題型:選擇題
數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n-c,則c=1是數(shù)列{an}為等比數(shù)列的( )
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充分必要條件
D.既非充分又非必要條件
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