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科目： 來源：2010年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某火山噴發(fā)停止后，為測量的需要，設(shè)距離噴口中心50米內(nèi)的圓環(huán)面為第1區(qū)、50米至100米的圓環(huán)面為第2區(qū)、…、第50（n-1）米至50n米的圓環(huán)面為第n區(qū)，…，現(xiàn)測得第1區(qū)火山灰平均每平方米為1000千克、第2區(qū)每平方米的平均重量較第1區(qū)減少2%、第3區(qū)較第2區(qū)又減少2%，以此類推，求：
（1）離火山口1225米處的圓環(huán)面平均每平方米火山灰重量（結(jié)果精確到1千克）？
（2）第幾區(qū)內(nèi)的火山灰總重量最大？

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科目： 來源：2010年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的頂點A，B在橢圓x2+3y2=4上，C在直線l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求邊AB中點的軌跡方程；
（2）當AB邊通過坐標原點O時，求△ABC的面積；
（3）當∠ABC=90°，且斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程．

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科目： 來源：2010年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
（1）設(shè)（n∈N*），證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求的值；
（3）設(shè)cn=2bn-1，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，，是否存在實數(shù)t，使得對任意的正整數(shù)n和實數(shù)m∈[1，2]，都有d1+d2+d3+…+dn≥log8（2m+t）成立？請說明理由．

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科目： 來源：2001年北京市高考數(shù)學試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

集合M={1，2，3，4，5}的子集個數(shù)是（ ）
A．32
B．31
C．16
D．15

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科目： 來源：2001年北京市高考數(shù)學試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

若f（x）=ax（a＞0且a≠1）對于任意實數(shù)x、y都有（ ）
A．f（xy）=f（x）•（y）
B．f（xy）=f（x）+（y）
C．f（x+y）=f（x）f（y）
D．f（x+y）=f（x）+f（y）

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科目： 來源：2001年北京市高考數(shù)學試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

=（ ）
A．0
B．2
C．
D．

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科目： 來源：2001年北京市高考數(shù)學試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的反函數(shù)是（ ）
A．y=x2-1（-1≤x≤0）
B．y=x2-1（0≤x≤1）
C．y=1-x2（x≤0）
D．y=1-x2（0≤x≤1）

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科目： 來源：2001年北京市高考數(shù)學試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

極坐標系中，圓ρ=4cosθ+3sinθ的圓心的坐標是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2001年北京市高考數(shù)學試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)動點P在直線x=1上，O為坐標原點．以O(shè)P為直角邊、點O為直角頂點作等腰Rt△OPQ，則動點Q的軌跡是
（ ）
A．圓
B．兩條平行直線
C．拋物線
D．雙曲線

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科目： 來源：2001年北京市高考數(shù)學試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x6）=log2x，那么f（8）等于（ ）
A．
B．8
C．18
D．

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