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科目：
來源：2010年黑龍江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)A為空間一點(diǎn)，l1，l2是兩條直線，α，β是兩個平面，有下列四個命題：①l1?α，l2∩α=A，則l1，l2可能為異面直線；②若l1∥α，l1∥l2，則l2∥α；③已知l1與l2為異面直線，l1?α，l2?β，l1∥β，l2∥α，則α∥β；④若α⊥β，l1?α，則l1⊥β；其中正確命題的序號是（ ）
A．①③
B．②④
C．②③
D．①④
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科目：
來源：2010年黑龍江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)y=f（x）在[0，+∞）上有定義，對于給定的實(shí)數(shù)K，定義函數(shù)
，給出函數(shù)f（x）=2-x-x
2，若對于任意x∈[0，+∞），恒有f
K（x）=f（x），則（ ）
A．K的最大值為
B．K的最小值為
C．K的最大值為2
D．K的最小值為2
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科目：
來源：2010年黑龍江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
拋物線y2=4x上的點(diǎn)M到其焦點(diǎn)F的距離為4，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是 ．
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科目：
來源：2010年黑龍江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知某空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是等腰直角三角形，且直角邊長為1，試寫滿足以上條件的一個幾何體的表面積 ．
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科目：
來源：2010年黑龍江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知
，
，其中滿足：“x≥0，y≥0，且y≤cosx”的概率為
．
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科目：
來源：2010年黑龍江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
給出下列四個命題：①如果命題“¬p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；②命題“若a=0，則a•b=0”的否命題是：“若a≠0，則a•b≠0”；③“
”是“θ=30°”的充分不必要條件；
④?x
∈（1，2），使得
成立；其中正確命題的序號為
．
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科目：
來源：2010年黑龍江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
海島B上有一座為10米的塔，塔頂?shù)囊粋�觀測站A，上午11時測得一游船位于島北偏東15°方向上，且俯角為30°的C處，一分鐘后測得該游船位于島北偏西75°方向上，且俯角45°的D處．（假設(shè)游船勻速行駛）
（1）求該船行使的速度（單位：米/分鐘）
（2）又經(jīng)過一段時間后，油船到達(dá)海島B的正西方向E處，問此時游船距離海島B多遠(yuǎn)．
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科目：
來源：2010年黑龍江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們的培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成中隨機(jī)抽取8次，記錄如下
甲：82，91，79，78，95，88，83，84；乙：92，95，80，75，83，80，90，85．
（1）畫出甲、乙兩位學(xué)生成績的莖葉圖；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合請說明理由．
（3）若將頻率視為概率，對學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這三次成績中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
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科目：
來源：2010年黑龍江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，點(diǎn)E滿足
．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AE-D的余弦值．
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科目：
來源：2010年黑龍江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知
，動點(diǎn)P滿足|PF
1|+|PF
2|=4，記動點(diǎn)P的軌跡為E．
（1）求E的方程；
（2）曲線E的一條切線為l，過F
1，F(xiàn)
2作l的垂線，垂足分別為M，N，求|F
1M|•|F
2N|的值；
（3）曲線E的一條切線為l，與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的最小值，并求此時切線的斜率．
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