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科目:
來源:2008年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
(用數(shù)字作答).
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科目:
來源:2008年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
如圖,已知F
1、F
2是橢圓
(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓C上,線段PF
2與圓x
2+y
2=b
2相切于點(diǎn)Q,且點(diǎn)Q為線段PF
2的中點(diǎn),則
=
;橢圓C的離心率為
.
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科目:
來源:2008年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
把形如M=mn(m,n∈N*)的正整數(shù)表示成各項(xiàng)都是整數(shù)、公差為2的等差數(shù)列前m項(xiàng)的和,稱作“對M的m項(xiàng)分劃”.例如,把9表示成9=32=1+3+5,稱作“對9的3項(xiàng)分劃”,把64表示成64=43=13+15+17+19,稱作“對64的4項(xiàng)分劃”.據(jù)此,對25的5項(xiàng)分劃中最大的數(shù)是 ;625的5項(xiàng)分劃中第2項(xiàng)是 .
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科目:
來源:2008年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
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科目:
來源:2008年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
三棱錐P-ABC中,PC、AC、BC兩兩垂直,BC=PC=1,AC=2,E、F、G分別是AB、AC、AP的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面GFE∥平面PCB;
(Ⅱ)求GB與平面ABC所成角的正切值;
(Ⅲ)求二面角A-PB-C的大小.
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科目:
來源:2008年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球,已知甲袋中共有m個球,乙袋中共有2m個球,從甲袋中摸出1個球?yàn)榧t球的概率為
,從乙袋中摸出1個球?yàn)榧t球的概率為P
2.
(Ⅰ)若m=10,求甲袋中紅球的個數(shù);
(Ⅱ)若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后,從中摸出1個紅球的概率是
,求P
2的值;
(Ⅲ)設(shè)P
2=
,從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球,每次摸出1個球,并且從甲袋中摸1次,從乙袋中摸2次,求摸出的3個球中恰有2個紅球的概率.
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科目:
來源:2008年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知點(diǎn)(n,a
n)(n∈N*)在函數(shù)f(x)=-6x-2的圖象上,數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n.
(Ⅰ)求S
n;
(Ⅱ)設(shè)c
n=a
n+8n+3,數(shù)列{d
n}滿足d
1=c
1,
(n∈N*).求數(shù)列{d
n}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)設(shè)g(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),對于任意的正整數(shù)x
1、x
2,恒有g(shù)(x
1x
2)=x
1g(x
2)+x
2g(x
1)成立,且g(2)=a(a為常數(shù),且a≠0),記
,試判斷數(shù)列{b
n}是否為等差數(shù)列,并說明理由.
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科目:
來源:2008年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)
+ax-1(a∈R),其中f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)若曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(x))處的切線與直線2x-y+1=0平行,求a的值;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f'(x)-ax-4,若對一切|a|≤1,都有g(shù)(x)<0恒成立,求x的取值范圍.
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科目:
來源:2008年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知動點(diǎn)P到點(diǎn)F(2,0)的距離與它到直線x=1的距離之比為
.
(Ⅰ)求動點(diǎn)P的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C,過點(diǎn)F作互相垂直的兩條直線l
1、l
2,l
1交曲線C于A、B兩點(diǎn),l
2交曲線C于M、N兩點(diǎn).求證:
為定值.
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科目:
來源:2010年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
若A={x|x+1>0},B={x|x-3<0},則A∩B=( )
A.(-1,+∞)
B.(-∞,3)
C.(-1,3)
D.(1,3)
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