科目： 來源：2003年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面幾何里，有勾股定理“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB²+AC²=BC²”，拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系，可以得出正確的結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則    ．”

科目： 來源：2003年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

將3種作物種植在如圖塊試驗田里，每塊種植一種作物且相鄰的試驗田不能種植同一作物，不同的種植方法共有     種．（以數(shù)字答）

科目： 來源：2003年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁．AB=1，AA₁=2，點E為CC₁中點，點F為BD₁中點．
（1）證明EF為BD₁與CC₁的公垂線；
（2）求點D₁到面BDE的距離．

科目： 來源：2003年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n=3^n-1+a_n-1（n≥2）．
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）證明．

科目： 來源：2003年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求ϕ和ω的值．

科目： 來源：2003年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知常數(shù)a＞0，向量=（0，a），=（1，0），經(jīng)過原點O以+λ，為方向向量的直線與經(jīng)過定點A（0，a）以i-2λc為方向向量的直線相交于點P，其中λ∈R．試問：是否存在兩個定點E、F，使得|PE|+|PF|為定值．若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（12）（解析版） 題型：選擇題