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科目: 來(lái)源:2006年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

接種某疫苗后,出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為0.80,現(xiàn)有5人接種了該疫苗,至少有3人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為    .(精確到0.01)

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科目: 來(lái)源:2006年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知直線5x-12y+a=0與圓x2-2x+y2=0相切,則a的值為   

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科目: 來(lái)源:2006年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某工程隊(duì)有6項(xiàng)工程需要單獨(dú)完成,其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行,工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行,有工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行.那么安排這6項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)是    .(用數(shù)字作答)

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科目: 來(lái)源:2006年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)Cnr都換成,就得到一個(gè)如下圖所示的分?jǐn)?shù)三角形,成為萊布尼茨三角形,從萊布尼茨三角形可看出,其中x=r+1,令,則=   

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科目: 來(lái)源:2006年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù),其中向量,,x∈R.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)將函數(shù)f(x)的圖象按向量平移,使平移后得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱,求長(zhǎng)度最小的

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科目: 來(lái)源:2006年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)=6x-2,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求使得對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m;

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科目: 來(lái)源:2006年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在底面邊長(zhǎng)為1,側(cè)棱長(zhǎng)為2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,P是側(cè)棱CC1上的一點(diǎn),CP=m.
(Ⅰ)試確定m,使直線AP與平面BDD1B1所成角為60°;
(Ⅱ)在線段A1C1上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q,使得對(duì)任意的m,D1Q⊥AP,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來(lái)源:2006年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在某校舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,全體參賽學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)近似服從正態(tài)分布N(70,100).已知成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的學(xué)生有12名.
(Ⅰ)試問(wèn)此次參賽學(xué)生總數(shù)約為多少人?
(Ⅱ)若該校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)競(jìng)賽成績(jī)排在前50名的學(xué)生,試問(wèn)設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線約為多少分?可共查閱的(部分)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表Φ(x)=P(x<x

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科目: 來(lái)源:2006年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)A,B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距,且x=4為它的右準(zhǔn)線.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)P為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)(4,0)的任意一點(diǎn),若直線AP,BP分別與橢圓相交于異于A,B的點(diǎn)M、N,證明點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi).
(此題不要求在答題卡上畫(huà)圖)

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科目: 來(lái)源:2006年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)x=3是函數(shù)f(x)=(x2+ax+b)e3-x(x∈R)的一個(gè)極值點(diǎn).
(Ⅰ)求a與b的關(guān)系式(用a表示b),并求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)a>0,.若存在ξ1,ξ2∈[0,4]使得|f(ξ1)-g(ξ2)|<1成立,求a的取值范圍.

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