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科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（01）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

，數(shù)列

（1）求證數(shù)列

為等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記

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科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（01）（解析版） 題型：解答題

6個(gè)大小相同的小球分別標(biāo)有數(shù)字1，1，1，2，2，2，把它們放在一個(gè)盒子里，從中任意摸出兩個(gè)小球，它們所標(biāo)有的數(shù)字分別為x，y，記ξ=x+y．
（1）求隨機(jī)變量ξ分布列及數(shù)學(xué)期望．
（2）設(shè)“函數(shù)f （x）=x²-ξx-1在區(qū)間（2，3）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

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科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（01）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（1）若在定義域內(nèi)存在x，而使得不等式f（x）-m≤0能成立，求實(shí)數(shù)m的最小值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-x²-x-a在區(qū)間（0，2]上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（01）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓

上一點(diǎn)到橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為

，橢圓E的離心率為

．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若b為橢圓E的半短軸長(zhǎng)，記C（0，b），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且斜率為2，與直線l平行的直線AB過(guò)點(diǎn)（1，0）且交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求△ABC的面積S的值．

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