科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在圓x²+y²-5y=0內(nèi)，過點作n條弦（n∈N⁺），它們的長構(gòu)成等差數(shù)列{a_n}，若a₁為過該點最短的弦，a_n為過該點最長的弦，且公差，則n的值為（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量與向量，則與的夾角為     ．

科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知x、y滿足約束條件，則z=2x+y的最小值為    ．

科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)，則不等式f（x）＞2的解集是     ．

科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，墻上掛有一長為2π寬為2的矩形木板ABCD，它的陰影部分是由y=sinx，的圖象和直線y=1圍成的圖形，某人向此板投飛鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每一點的可能性相同，則他擊中陰影部分的概率是     ．

科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某同學(xué)在研究函數(shù)（x∈R）時，分別給出下面幾個結(jié)論：
（1）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；
（3）函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
（4）函數(shù)g（x）=f（x）-b（b為常數(shù)，b∈R）必有一個零點．
其中正確結(jié)論的序號為    ．（把所有正確結(jié)論的序號都填上）

科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，x∈R．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）如果函數(shù)g（x）=f（x）f（-x），求函數(shù)g（x）的最小正周期和最大值；

科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取5次，繪制成莖葉圖如下

Ⅰ．從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，用列舉法計算甲的成績比乙高的概率；
Ⅱ．現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由．

科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個直三棱柱的直觀圖及三視圖如圖所示，（其中D為A₁B₁的中點）
（Ⅰ）求證：C₁D⊥平面ABB₁A₁
（Ⅱ）當(dāng)點F在棱BB₁上的什么位置時，有AB₁⊥平面C₁DF，請證明你的結(jié)論
（Ⅲ）對（2）中確定的點F，求三棱錐B₁-C₁DF的體積．