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科目： 來(lái)源：2010年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓

的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的任意一點(diǎn)，則|PF₁|•|PF₂|的最大值是（）
A．9
B．16
C．25
D．

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科目： 來(lái)源：2010年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=m|x|與

在同一坐標(biāo)系的圖象有公共點(diǎn)的充要條件是（）
A．

B．

C．m≥1
D．m＞1

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科目： 來(lái)源：2010年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集為（-1，3）．
（1）求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在x∈[m，1]上的最小值為1，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目： 來(lái)源：2010年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，

，

與

的夾角為

（1）求角C的大��；
（2）已知

，△ABC的面積

，求a+b的值．

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科目： 來(lái)源：2010年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}中，若a_n+1=a_n+a_n+2，（n∈N^*），則稱數(shù)列{a_n}為“凸數(shù)列”．
（1）設(shè)數(shù)列{a_n}為“凸數(shù)列”，若a₁=1，a₂=-2，試寫出該數(shù)列的前6項(xiàng)，并求出該6項(xiàng)之和；
（2）在“凸數(shù)列”{a_n}中，求證：a_n+3=-a_n，n∈N^*；
（3）設(shè)a₁=a，a₂=b，若數(shù)列{a_n}為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前2010項(xiàng)和S₂₀₁₀．

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科目： 來(lái)源：2010年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平行四邊形OABC中，已知過(guò)點(diǎn)C的直線與線段OA，OB分別相交于點(diǎn)M，N．若

．
（1）求證：x與y的關(guān)系為

；
（2）設(shè)

，定義在R上的偶函數(shù)F（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)F（x）=f（x），且函數(shù)F（x）圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，求證：F（x+2）=F（x），并求x∈[2k，2k+1]（k∈N）時(shí)的解析式；
（3）在（2）的條件下，不等式F（x）＜-x+a在x∈[2k，2k+1]（k∈N）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C：

的一個(gè)焦點(diǎn)是F₂（2，0），且

．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F₂的直線l的一個(gè)法向量為（m，1），當(dāng)直線l與雙曲線C的右支相交于A，B不同的兩點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；并證明AB中點(diǎn)M在曲線3（x-1）²-y²=3上．
（3）設(shè)（2）中直線l與雙曲線C的右支相交于A，B兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得∠AOB為銳角？若存在，請(qǐng)求出m的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：6.2 不等式的證明（解析版） 題型：選擇題