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科目: 來源:2011年遼寧省名校高三數(shù)學一輪復習綜合測試(二)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ex+4x-3.
(Ⅰ)求證函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上存在唯一的零點,并用二分法求函數(shù)f(x)零點的近似值(誤差不超過0.2);(參考數(shù)據(jù)e≈2.7,≈1.6,e0.25≈1.3,e0.375≈1.45);
(Ⅱ)當x≥1時,若關(guān)于x的不等式f(x)≥ax恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2011年遼寧省名校高三數(shù)學一輪復習綜合測試(二)(解析版) 題型:解答題

已知定圓A:(x+1)2+y2=16,圓心為A,動圓M過點B(1,0)且和圓A相切,動圓的圓心M的軌跡記為C.
(I)求曲線C的方程;
(II)若點P(x,y)為曲線C上一點,求證:直線l:3xx+4yy-12=0與曲線C有且只有一個交點.

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科目: 來源:2011年遼寧省名校高三數(shù)學一輪復習綜合測試(二)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,在直線y=x上,其中n=1,2,3….
(Ⅰ)令bn=an-1-an-3,求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項;
(Ⅲ)設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項和,是否存在實數(shù)λ,使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,試求出λ.若不存在,則說明理由.

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科目: 來源:江蘇省高考數(shù)學一輪復習單元試卷01:集合與簡易邏輯(解析版) 題型:選擇題

設(shè)集合M=,N=,則( )
A.M=N
B.M?N
C.M?N
D.M∩N=Φ

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科目: 來源:江蘇省高考數(shù)學一輪復習單元試卷01:集合與簡易邏輯(解析版) 題型:選擇題

若集合M={y|y=3-x},P={y|y=},則M∩P=( )
A.{y|y>1}
B.{y|y≥1}
C.{y|y>0}
D.{y|y≥0}

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科目: 來源:江蘇省高考數(shù)學一輪復習單元試卷01:集合與簡易邏輯(解析版) 題型:選擇題

不等式的解集為( )
A.[-1,0)
B.[-1,+∞)
C.(-∞,-1]
D.(-∞,-1]∪(0,+∞)

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科目: 來源:江蘇省高考數(shù)學一輪復習單元試卷01:集合與簡易邏輯(解析版) 題型:選擇題

集合M={x||x-3|≤4},N={y|y=},則 M∩N=( )
A.{0}
B.{2}
C.∅
D.{x|2≤x≤7}

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科目: 來源:江蘇省高考數(shù)學一輪復習單元試卷01:集合與簡易邏輯(解析版) 題型:選擇題

下列四個集合中,是空集的是( )
A.{x|x+3=3}
B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}
C.{x|x2<x}
D.{x|x2-x+1=0}

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科目: 來源:江蘇省高考數(shù)學一輪復習單元試卷01:集合與簡易邏輯(解析版) 題型:選擇題

已知集合M={a2,a+1,-3},N={a-3,2a-1,a2+1},若M∩N={-3},則a的值是( )
A.-1
B.0
C.1
D.2

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科目: 來源:江蘇省高考數(shù)學一輪復習單元試卷01:集合與簡易邏輯(解析版) 題型:選擇題

對任意實數(shù)x,若不等式|x+1|+|x-2|>k恒成立,則k的取值范圍是( )
A.k<1
B.k<-3
C.k>1
D.k>3

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