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科目：
來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：14.5 導(dǎo)數(shù)的綜合問題（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值．
（Ⅰ）討論f（1）和f（-1）是函數(shù)f（x）的極大值還是極小值；
（Ⅱ）過點A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，求此切線方程．
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來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：14.5 導(dǎo)數(shù)的綜合問題（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x=1時f（x）取得極值-2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極大值；
（2）證明對任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立．
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來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：14.5 導(dǎo)數(shù)的綜合問題（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x3+mx2+nx+p在（-∞，0]上是增函數(shù)，在[0，2]上是減函數(shù)，x=2是方程f（x）=0的一個根．
（1）求n的值；
（2）求證：f（1）≥2．
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來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：14.5 導(dǎo)數(shù)的綜合問題（解析版）
題型：解答題
對于函數(shù)y=f（x）（x∈D）若同時滿足下列兩個條件，則稱f（x）為D上的閉函數(shù)．
①f（x）在D上為單調(diào)函數(shù)；
②存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]．
（1）求閉函數(shù)y=-x3符合上述條件的區(qū)間[a，b]；
（2）若f（x）=x3-3x2-9x+4，判斷f（x）是否為閉函數(shù)．
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來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：14.5 導(dǎo)數(shù)的綜合問題（解析版）
題型：解答題
如圖所示，曲線段OMB是函數(shù)f（x）=x
2（0＜x＜6）的圖象，BA⊥x軸于A，曲線段OMB上一點M（t，f（t））處的切線PQ交x軸于P，交線段AB于Q，
（1）試用t表示切線PQ的方程；
（2）試用t表示△QAP的面積g（t），若函數(shù)g（t）在[m，n]上單調(diào)遞減，試求出m的最小值．
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來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：14.5 導(dǎo)數(shù)的綜合問題（解析版）
題型：解答題
直線y=a與函數(shù)f（x）=x3-3x的圖象有三個互不相同的公共點，求a的取值范圍．
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來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：14.5 導(dǎo)數(shù)的綜合問題（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=4x3+ax2+bx+5的圖象在x=1處的切線方程為y=-12x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[-3，1]上的最值．
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來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：14.5 導(dǎo)數(shù)的綜合問題（解析版）
題型：解答題
已知實數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有極大值32．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
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來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：14.5 導(dǎo)數(shù)的綜合問題（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=ax5-bx3+c（a＞0）在x=±1處有極值，且極大值為4，極小值為0，試確定a、b、c的值．
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來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：14.5 導(dǎo)數(shù)的綜合問題（解析版）
題型：解答題
用總長14.8m的鋼條制成一個長方體容器的框架，如果所制做容器的底面的一邊比另一邊長0.5m，那么高為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積．
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