科目: 來源:2014屆吉林省白山市高三摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知,點在函數(shù)的圖象上,其中
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(2)記,求數(shù)列的前項和.
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一個盒子中裝有4張卡片,每張卡片上寫有1個數(shù)字,數(shù)字分別是1、2、3、4,現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片.
(Ⅰ)若一次從中隨機抽取3張卡片,求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率;
(Ⅱ)若第一次隨機抽取1張卡片,放回后再隨機抽取1張卡片,求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率.
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如圖,在四棱錐中,底面為菱形,,為的中點。
(1)若,求證:平面;
(2)點在線段上,,試確定的值,使;
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已知橢圓C: (a>b>0)的兩個焦點和短軸的兩個端點都在圓上.
(I)求橢圓C的方程;
(II)若斜率為k的直線過點M(2,0),且與橢圓C相交于A, B兩點.試探討k為何值時,三角形OAB為直角三角形.
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已知,點B是軸上的動點,過B作AB的垂線交軸于點Q,若,.
(1)求點P的軌跡方程;
(2)是否存在定直線,以PM為直徑的圓與直線的相交弦長為定值,若存在,求出定直線方程;若不存在,請說明理由。
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如圖,△內(nèi)接于⊙,,直線切⊙于點,弦,相交于點.
(Ⅰ)求證:△≌△;
(Ⅱ)若,求長.
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