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科目: 來源:2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三三模(期末)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列說法錯誤的是(    )

A. 的充分不必要條件

B.若命題,則

C. 線性相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近,表示兩變量的相關(guān)性越強.

D. 用頻率分布直方圖估計平均數(shù),可以用每個小矩形的高乘以底邊中點橫坐標(biāo)之和.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三三模(期末)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,并設(shè):

,至少有3個實根;

當(dāng)時,方程有9個實根;

當(dāng)時,方程有5個實根.

則下列命題為真命題的是(    )

A.    B.       C. 僅有          D.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三三模(期末)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

共線,則             .

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三三模(期末)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

今年“3·5”,某報社做了一次關(guān)于“什么是新時代的雷鋒精神?”的調(diào)查,在A、B、C、D四個單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列,共回收1000份,因報道需要,再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為150的樣本,若在B單位抽30份,則在D單位抽取的問卷是            份.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三三模(期末)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

下列命題中正確的是               (填上你認(rèn)為所有正確的選項)

① 空間中三個平面,若,則

② 空間中兩個平面,若,直線所成角等于直線所成角, 則

.

③ 球與棱長為正四面體各面都相切,則該球的表面積為

④ 三棱錐中,.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三三模(期末)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

中,角所對的邊分別為滿足,,,則的取值范圍是               .

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三三模(期末)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)等比數(shù)列{}的前項和為,已知對任意的,點,均在函數(shù)的圖像上.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)記求數(shù)列的前項和.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三三模(期末)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知某校在一次考試中,5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚?/p>

學(xué)生的編號i

1

2

3

4

5

數(shù)學(xué)成績x

80

75

70

65

60

物理成績y

70

66

68

64

62

(Ⅰ)若在本次考試中,規(guī)定數(shù)學(xué)成績在70以上(包括70分)且物理成績在65分以上(包括65分)的為優(yōu)秀. 計算這五名同學(xué)的優(yōu)秀率;

(Ⅱ)根據(jù)上表,利用最小二乘法,求出關(guān)于的線性回歸方程,

其中

(III)利用(Ⅱ)中的線性回歸方程,試估計數(shù)學(xué)90分的同學(xué)的物理成績.(四舍五入到整數(shù))

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三三模(期末)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知三棱錐中,,中點, 中點,且為正三角形。

(Ⅰ)求證://平面

(Ⅱ)求證:平面⊥平面;

(III)若,,求三棱錐的體積.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三三模(期末)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知為拋物線的焦點,拋物線上點滿足

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(Ⅱ)點的坐標(biāo)為(,),過點F作斜率為的直線與拋物線交于、兩點,、兩點的橫坐標(biāo)均不為,連結(jié)、并延長交拋物線于兩點,設(shè)直線的斜率為,問是否為定值,若是求出該定值,若不是說明理由.

 

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