若的值為       ．

已知sin2α=,，則sinα＋cosα的值為           。

正弦曲線y=sinx與余弦曲線y=cosx及直線x=0和直線x= 所圍成區(qū)域的面積為        。

已知函數(shù)f（x）= ,g（x）=3lnx,其中a>0。若兩曲線y=f（x）,y=g（x）有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同。則a的值為         。

設(shè)是定義在上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，其中．若，則的值為        ．

已知tan（α＋）＝－3，α∈（0，）．

（1）求tanα的值；

（2）求sin（2α－）的值．

已知命題p：x₁、x₂是方程x²-mx-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a²-5a-3≥對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[-1,1]恒成立；命題q：不等式ax²+2x-1>0有解。若命題p是真命題，命題q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費(fèi)為每件40元，若用x表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)，則電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件0．05x元，又該廠職工工資固定支出12500元。

（1）把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)P（x）（元）表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)；

（2）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過(guò)3000件，且產(chǎn)品能全部銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷售價(jià)Q（x）與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系：，試問(wèn)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤(rùn)最高？（總利潤(rùn)=總銷售額-總的成本）

（1）已知函數(shù)y＝ln（－x²＋x－a）的定義域?yàn)椋ǎ?,3），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）已知函數(shù)y＝ln（－x²＋x－a）在（－2,3）上有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)滿足，其中a>0,a≠1．

（1）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)x∈（-1,1）時(shí)，f（1-m）+f（1-m²）<0,求實(shí)數(shù)m的取值集合；

（2）當(dāng)x∈（-∞,2）時(shí)，的值為負(fù)數(shù)，求的取值范圍。