科目: 來源:2014屆寧夏高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,是區(qū)間上任意兩個值,恒成立,則M的最小值是( )
A. -2 B. 0 C. 2 D. 4
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科目: 來源:2014屆寧夏高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
設n為正整數(shù),f(n)=1+++…+,計算得f(2)=,f(4)>2,f(8)> ,f(16)>3,觀察上述結果,可推測一般的結論為_________________.
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科目: 來源:2014屆寧夏高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
半徑為r的圓的面積S(r)=r2,周長C(r)=2r,若將r看作(0,+∞)上的變量,則(r2)`=2r ①,①式可以用語言敘述為:圓的面積函數(shù)的導數(shù)等于圓的周長函數(shù)。對于半徑為R的球,若將R看作(0,+∞)上的變量,類比以上結論,請你寫出類似于①的式子: ②,②式可以用語言敘述為: 。
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科目: 來源:2014屆寧夏高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
過拋物線焦點垂直于對稱軸的弦叫做拋物線的通徑。如圖,已知拋物線,過其焦點F的直線交拋物線于、 兩點。過、作準線的垂線,垂足分別為、.
(1)求出拋物線的通徑,證明和都是定值,并求出這個定值;
(2)證明: .
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科目: 來源:2014屆寧夏高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在點處與直線相切,求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的極值點與極值.
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科目: 來源:2014屆寧夏高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,,.于點,是中點.
(1)用空間向量證明:AM⊥MC,平面⊥平面;
(2)求直線與平面所成的角的正弦值;
(3)求點到平面的距離.
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科目: 來源:2014屆寧夏高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓的左、右焦點分別為,離心率, .
(I)求橢圓的標準方程;
(II)過點的直線與該橢圓交于兩點,且,求直線的方程.
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