右圖中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為的幾何體的三視圖，則h=    cm

已知＝2·，＝3·,＝4·,….若＝8·  （均為正實(shí)數(shù)），類比以上等式，可推測(cè)的值，則＝      .

某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了100根棉花纖維的長(zhǎng)度（棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5,40]中，其頻率分布直方圖如圖所示.從抽樣的100根棉花纖維中任意抽取一根，則其棉花纖維的長(zhǎng)度小于20mm的概率為         .

在二項(xiàng)式的展開式中，各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大992，則的值為          .

不等式的解集為         ．

已知函數(shù)為偶函數(shù)， 且

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若為三角形的一個(gè)內(nèi)角，求滿足的的值.

甲、乙兩個(gè)盒子里各放有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)大小形狀完全相同的小球，從甲盒中任取一小球，記下號(hào)碼后放入乙盒，再?gòu)囊液兄腥稳∫恍∏�，記下�?hào)碼.

（Ⅰ）求的概率；

（Ⅱ）設(shè)隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面PCE 平面PCD；

（Ⅱ）求四面體PEFC的體積．

數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意，總有成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.

已知的邊所在直線的方程為,滿足, 點(diǎn)在所在直線上且．

（Ⅰ）求外接圓的方程；

（Ⅱ）一動(dòng)圓過點(diǎn)，且與的外接圓外切，求此動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（Ⅲ）過點(diǎn)斜率為的直線與曲線交于相異的兩點(diǎn)，滿足，求的取值范圍．