已知數(shù)列的通項公式分別是，，若對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是               

已知函數(shù)，則關(guān)于的方程（）的解的個數(shù)可能為               （寫出所有可能的結(jié)果）．

（本小題滿分12分）設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為 A，b，c，已知向量，，且∥．

(1) 求角A的大�。�

(2) 若，，且△ABC的面積小于，求角B的取值范圍．

（本小題滿分12分）已知命題p：函數(shù)在內(nèi)有且僅有一個零點．命題q：在區(qū)間內(nèi)恒成立．若命題“p且q”是假命題，求實數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC．

(1) 求證：平面AB₁C₁⊥平面AC₁；

(2) 若AB₁⊥A₁C，求線段AC與AA₁長度之比；

(3) 若D是棱CC₁的中點，問在棱AB上是否存在一點E，使DE∥平面AB₁C₁？若存在，試確定點E的位置；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分12分）南昌市在加大城市化進程中，環(huán)境污染問題也日益突出。據(jù)環(huán)保局測定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強度成正比，與到污染源距離的平方成反比．現(xiàn)已知相距18的A，B兩家工廠（視作污染源）的污染強度分別為，它們連線上任意一點C處的污染指數(shù)等于兩家工廠對該處的污染指數(shù)之和．設(shè)（）．

(1) 試將表示為的函數(shù)；

(2) 若，且時，取得最小值，試求的值．

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（其中且為常數(shù)）的圖像經(jīng)過點A、B．是函數(shù)圖像上的點，是正半軸上的點．

(1) 求的解析式；

(2) 設(shè)為坐標原點，是一系列正三角形，記它們的邊長是，求數(shù)列的通項公式；

(3) 在(2)的條件下，數(shù)列滿足，記的前項和為，證明：。

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中．(1) 討論函數(shù)的單調(diào)性，并求出的極值；(2) 若對于任意，都存在，使得，求實數(shù)的取值范圍．

復數(shù)（為虛數(shù)單位）等于（  ）

A．           B．          C．            D．

已知集合，，則為（   ）

A．　　        B．　         C．　　       D．