（本題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，是與的交點(diǎn)，平面，是側(cè)棱的中點(diǎn)，異面直線和所成角的大小是60.

（Ⅰ）求證：直線平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，，其中且.

（I）求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的最小值；

（II）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（III）若對(duì)任意的，函數(shù)滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分14分）已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且與直線相切，橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.

(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程及橢圓的方程；

(2)若動(dòng)直線與軌跡在處的切線平行，且直線與橢圓交于兩點(diǎn)，試求當(dāng)面積取到最大值時(shí)直線的方程.

已知集合，若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

A．     B．     C．      D．

已知p：直線a與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直，q：直線a與平面α垂直，則p是q的(　　)

A．充分不必要條件       B．必要不充分條件

C．充要條件             D．既不充分也不必要條件

設(shè)是等差數(shù)列，，則這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)和等于（    ）

A．12           B．13         C．15         D．18

有兩條不同的直線m，n與兩個(gè)不同的平面α，β，下列命題正確的是(　　)．

A．m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n 

B．m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n

C．m∥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n  

D．m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，E、F分別是平面A₁B₁C₁D₁和ADD₁A₁的中心，則EF和CD所成的角是(　　)．

A．60°       B．45°     C．30°     D．90°

函數(shù), ，則的圖象只可能是(  )

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(   )

A．      B．   C．      D．