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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分13分)

設(shè)點(diǎn)P是圓x2 +y2 =4上任意一點(diǎn),由點(diǎn)P向x軸作垂線PP0,垂足為Po,且

(Ⅰ)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;

(Ⅱ)設(shè)直線:y=kx+m(m≠0)與(Ⅰ)中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A,B.

(1)若直線OA,AB,OB的斜率成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)若以AB為直徑的圓過曲線C與x軸正半軸的交點(diǎn)Q,求證:直線過定點(diǎn)(Q點(diǎn)除外),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分14分)

已知函數(shù)f(x)=lnx+

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)設(shè)mR,對(duì)任意的a∈(-l,1),總存在xo∈[1,e],使得不等式ma - (xo)<0成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(Ⅲ)證明:ln2 l+ 1n22,+…+ln2 n>∈N*).

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省五市十高三第一次合檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)集合M=,N=,則M∩N=(  )

A.       B.            C.              D.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省五市十高三第一次合檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)為(     )

A.          B.          C.           D.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省五市十高三第一次合檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列說法正確的是

A.函數(shù)在其定義域上是減函數(shù)

B.兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形面積相等的必要條件

C.命題“R,”的否定是“R,

D.給定命題、,若是真命題,則是假命題

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省五市十高三第一次合檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:

 

 男

總計(jì)

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

 算得,

附表: 

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

參照附表,得到的正確結(jié)論是(    )

A.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為 “愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為 “愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省五市十高三第一次合檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)變量x,y滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為(   )

A.11               B.10               C.9                D.8.5

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省五市十高三第一次合檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表

廣告費(fèi)用x(萬元)

4

2

3

5

銷售額y(萬元)

49

26

39

54

根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為

A.63.6萬元              B.65.5萬元         C.67.7萬元          D.72.0萬元

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省五市十高三第一次合檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖,則該幾何體的側(cè)面積為

A.            B.            C.8                D.12

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省五市十高三第一次合檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

一只蜜蜂在一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體內(nèi)自由飛行,若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個(gè)表面的距離均大于1,稱其為“安全飛行”,則蜜蜂“安全飛行”的概率為(    ).

A.             B.         C.             D.

 

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