（12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，（=1，2，3…）

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，求．

（14分）如右圖，簡單組合體ABCDPE，其底面ABCD為邊長為的正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC＝.

(1)若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：EN//平面ABCD；

(2)求點(diǎn)到平面的距離．

（14分）如圖，ABCD是正方形空地，邊長為30m，電源在點(diǎn)P處，點(diǎn)P到邊AD，AB距離分別為m，m．某廣告公司計(jì)劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕，．線段MN必須過點(diǎn)P，端點(diǎn)M，N分別在邊AD，AB上，設(shè)AN=x（m），液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m²)．

(1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及該函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最�。�

（14分）已知數(shù)列中,,()

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2）設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證: .

（14分）已知函數(shù)，其中常數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使得直線恰為曲線的切線？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（3）設(shè)定義在上的函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，當(dāng)時(shí)，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“類對(duì)稱點(diǎn)”。當(dāng)，試問是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”？若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

已知集合，若，則實(shí)數(shù)a=        

若，則         .

寫出命題：“”的否定：                

冪函數(shù)f(x)＝x^α(α為常數(shù))的圖象經(jīng)過，則f(x)的解析式是           ．

若a+a^-1=3，則的值為