從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140 ，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為         ．

在△中，分別為的對(duì)邊，三邊、、成等差數(shù)列，且，則的值為           ．

當(dāng)直線與曲線有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍是     ．

如圖，平面四邊形中，，，將其沿對(duì)角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的體積為            ．

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列滿足，，且，。

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（本小題滿分12分）

已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，向量，

，且．

(1)求的大�。�

(2)現(xiàn)在給出下列三個(gè)條件：①；②；③，試從中再選擇兩個(gè)條件以確定，求出所確定的的面積．

（本小題滿分12分）

假設(shè)某班級(jí)教室共有4扇窗戶，在每天上午第三節(jié)課上課預(yù)備鈴聲響起時(shí)，每扇窗戶或被敞開(kāi)或被關(guān)閉，且概率均為0.5，記此時(shí)教室里敞開(kāi)的窗戶個(gè)數(shù)為．  

(1)求的分布列,以及的數(shù)學(xué)期望；

(2)若此時(shí)教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶被關(guān)閉，班長(zhǎng)就會(huì)將關(guān)閉的窗戶全部敞開(kāi)，否則維持原狀不變．記每天上午第三節(jié)課上課時(shí)該教室里敞開(kāi)的窗戶個(gè)數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分12分）

如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形中，．點(diǎn)分別在邊上，點(diǎn)與點(diǎn)不重合，，．沿將翻折到的位置，使平面⊥平面．

(1)求證：⊥平面；

(2)當(dāng)取得最小值時(shí)，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

(i)求四棱錐的體積；

(ii)若點(diǎn)滿足= ()，試探究：直線與平面所成角的大小是否一定大于?并說(shuō)明理由．

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

(1) 當(dāng)時(shí), 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

(2) 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

(3) 在(1)的條件下，設(shè),

證明：.參考數(shù)據(jù)：．

(本小題滿分10分) 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中, 過(guò)點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)．

(1) 寫(xiě)出直線的參數(shù)方程;

(2) 求  的取值范圍．