已知sinα+cosβ=1，求y=sin²α+cosβ的取值范圍．

已知f（x）為二次函數，且f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x，則f（x）的解析式是________．

抽象函數是由特殊的、具體的函數抽象而得到的．如正比例函數f（x）=kx（k≠0），f（x₁）=kx₁，f（x₂）=kx₂，f（x₁+x₂）=k（x₁+x₂）=kx₁+kx₂=f（x₁）+f（x₂）可抽象為f（x+y）=f（x）+f（y）．寫出下列抽象函數是由什么特殊函數抽象而成的（填入一個函數即可）．

特殊函數	抽象函數
________	f（xy）=f（x）f（y）
________	f（x+y）=f（x）f（y）
________	f（xy）=f（x）+f（y）
________	f（x+y）=

設A={x|2x²+ax+2=0}，2∈A．
（1）求a的值，并寫出集合A的所有子集；
（2）已知B={2，-5}，設全集U=A∪B，求（?_UA）∪（?_UB）．

數f（x）為奇函數，=________．

如圖所示，在一個直角三角形的內部作一個長方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設AB=x m，長方形的面積為y m²，要使長方形的面積最大，求其邊長x．

已知函數是R上的增函數，那么實數a的范圍

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   （1，+∞）
4. D.
   （1，2）

某影視城為提高旅游增加值，現(xiàn)需要對影視城內景點進行改造升級．經過市場調查，改造后旅游收入y（萬元）與投入x（萬元）之間滿足關系：y=-ax²，x∈[t，+∞），其中t為大于的常數．當x=10萬元時，y=9.2萬元，又每投入x萬元需繳納（3+ln）萬元的增值稅（旅游增加值=旅游收入-增值稅）．
（I）若旅游增加值為了f（x），求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求旅游增加值f（x）的最大值M．

已知0＜a＜1，定義運算m※n=，若a^2x※（a^x+6）＞1，則實數x的取值范圍是________．

已知函數f（x）=，若方程f（x）+x+a=0有兩個大于零的實數根，則實數a的取值范圍是________．