科目: 來源:2012-2013學年浙江省分校高三10月學習質量診斷理科數學試卷(解析版) 題型:填空題
若關于x的不等式ax 2 - |x| + 2a <0的解集為,則實數a的取值范圍為 ________.
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科目: 來源:2012-2013學年浙江省分校高三10月學習質量診斷理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若b =2,且,求邊長a的取值范圍.
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(本題滿分14分)
已知鈍角的頂點在原點,始邊與軸的正半軸重合,終邊與單位圓相交于點.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若函數, 試問該函數的圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到.
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科目: 來源:2012-2013學年浙江省分校高三10月學習質量診斷理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知箱中裝有4個白球和5個黑球,且規(guī)定:取出一個白球的2分,取出一個黑球的1分.
現從該箱中任取 ( 無放回 ) 3個球,記隨機變量X為取出3球所得分數之和.
(Ⅰ) 求X的分布列;
(Ⅱ) 求X的數學期望E(X).
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(本題滿分15分)
在等比數列中,,公比,且,
又是與的等比中項。設.
(Ⅰ) 求數列的通項公式;
(Ⅱ) 已知數列的前項和為,,求.
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(本題滿分15分)
已知函數f (x )=ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) .
(Ⅰ) 試討論函數f (x )的單調性;
(Ⅱ) 若a>0,求函數f (x ) 在[1,2]上的最大值.
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