如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若AB=5，，求BC和BF的長(zhǎng)．

甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)采用“慢200減100”的促銷方式，即購(gòu)買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；……，乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買商品的總金額打6折促銷。

（1）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢？

（2）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買商品的總金額為x（400≤x＜600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明p隨x的變化情況；

（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x（200≤x＜400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買商品花錢較少？請(qǐng)說(shuō)明理由。

在我縣舉行的“建縣2700年”唱紅歌比賽活動(dòng)中，共有40支參賽隊(duì)。有關(guān)部門對(duì)本次活動(dòng)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了圖6、圖7兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問(wèn)題：

1、獲一、二、三等獎(jiǎng)各有多少參賽隊(duì)？

2、在答題卷上將統(tǒng)計(jì)圖圖6補(bǔ)充完整。

3、計(jì)算統(tǒng)計(jì)圖圖7中“沒(méi)獲將”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)

4、求本次活動(dòng)的獲獎(jiǎng)概率。

圖6

若x₁、x₂是關(guān)于一元二次方程ax²＋bx＋c(a≠0)的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x₁、x₂和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x₁＋x₂＝－，x₁•x₂＝．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理．如果設(shè)二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x₁，0)，B(x₂，0)．利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B連個(gè)交點(diǎn)間的距離為：

AB＝|x₁－x₂|＝＝＝＝．

參考以上定理和結(jié)論，解答下列問(wèn)題：

設(shè)二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A(x₁，0)、B(x₂，0)，拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．

(1)當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求b²－4ac的值；

(2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求b²－4ac的值．

設(shè)全集U={1,3,5,7},集合A={3,5},B={1,3,7}，則A∩(C_UB)等于(    )

A．{5}     B．{3,5}      C．{1,5，7}     D．

函數(shù)的定義域是(    )

A．(3,+∞)    B. (4,+∞)     C. [3,+∞)    D. [4,+∞)

如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，圖中與△ABC相似的三角形有(    )

A．1個(gè)     B．2個(gè)     C． 3個(gè)     D．4個(gè)

． 復(fù)數(shù)(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在(    )

A.第一象限       B.第二象限    

C.y軸正半軸     D. y軸負(fù)半軸

 函數(shù)在上的最大值是(    )

A.    B.  4   C. -4   D. 

如果函數(shù)f(x)=2x²+4(a-1)x+1在區(qū)間(-∞,4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )

A．[-3,+∞)    B．(-∞,-3]     C．(-∞,5]     D．[3,+∞)