（12分）有一塊邊長為4的正方形鋼板，現(xiàn)對其切割、焊接成一個長方體無蓋容器（切、焊損耗忽略不計）。有人應用數(shù)學知識作如下設計：在鋼板的四個角處各切去一個全等的小正方形，剩余部分圍成一個長方體，該長方體的高是小正方形的邊長。

（1）請你求出這種切割、焊接而成的長方體容器的最大容積；

（2）請你判斷上述方案是否是最佳方案，若不是，請設計一種新方案，使材料浪費最少，且所得長方體容器的容積。

（13分）已知函數(shù)，其中。

（1）若直線是曲線的切線，求a的值；

（2）設，求在區(qū)間上的最大值。（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）。

（14分）已知函數(shù)，其中a為實數(shù)。

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若函數(shù)對定義域內的任意x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

（3）證明，對于任意的正整數(shù)m，n，不等式恒成立。

與的等比中項是（    ）

A．-1                B．           C．1            D．

設，則下列不等式中恒成立的是（    ）

A．              B．       

C．               D．

過點和的直線與直線平行，則的值為（    ）

A．               B．            C．              D．

△的面積為，邊長，則邊長為（    ）

A．5                 B．6             C．7               D．8

下列條件能推出平面平面的是（    ）

A．存在一條直線

B．存在一條直線

C．存在兩條平行直線

D．存在兩條異面直線

已知正△ABC的邊長為2，那么用斜二測畫法得到的△ABC的直觀圖△的面積為（    ）

A．                B．           C．            D． 

若實數(shù)滿足,則的取值范圍是（    ）

A．             B．          C．         D．