科目: 來源:2013屆廣東省高二數(shù)學(xué)理科競賽試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知圓方程為:.
(Ⅰ)直線過點(diǎn),且與圓交于、兩點(diǎn),若,求直線的方程;
(Ⅱ)過圓上一動點(diǎn)作平行于軸的直線,設(shè)與軸的交點(diǎn)為,若向量,求動點(diǎn)的軌跡方程,并說明此軌跡是什么曲線.
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科目: 來源:2013屆廣東省高二數(shù)學(xué)理科競賽試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知是等比數(shù)列,,;是等差數(shù)列,,
.
(Ⅰ) 求數(shù)列的前項(xiàng)和的公式;
(Ⅱ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
,其中,試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.
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科目: 來源:2013屆廣東省高二數(shù)學(xué)理科競賽試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知上是減函數(shù),且.
(Ⅰ)求的值,并求出和的取值范圍;
(Ⅱ)求證;
(Ⅲ)求的取值范圍,并寫出當(dāng)取最小值時的的解析式.
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科目: 來源:2013屆廣東省高二文科數(shù)學(xué)競賽試卷(解析版) 題型:選擇題
已知a、b是實(shí)數(shù),則“a>1,b>2”是“a+b>3且ab>2”的
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分且必要條件 D.既不充分也不必要條
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科目: 來源:2013屆廣東省高二文科數(shù)學(xué)競賽試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)是( )
A.周期為的奇函數(shù) B.周期為的奇函數(shù)
C. 周期為的偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)
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科目: 來源:2013屆廣東省高二文科數(shù)學(xué)競賽試卷(解析版) 題型:選擇題
??????????, , ??, ??m=( )
A 4 B -1 C 2 D -4
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科目: 來源:2013屆廣東省高二文科數(shù)學(xué)競賽試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量,且,若變量x,y滿足約束條,則z的最大值為
A.1 B.2 C.3 D.4
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