科目： 來源：2011-2012學年貴州省五校聯(lián)盟高三第四次聯(lián)考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐
中，面
面
，
是正三角形，
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）若異面直線
所成角的余弦值為
，求二面角
的大��；
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科目： 來源：2011-2012學年貴州省五校聯(lián)盟高三第四次聯(lián)考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分)
設等差數列
的前
項和為
，等比數列
的前項和為
，已知
．
（Ⅰ）求數列、的通項公式；
（Ⅱ）求和：
．
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科目： 來源：2011-2012學年貴州省五校聯(lián)盟高三第四次聯(lián)考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知定點
，直線
交
軸于點
，記過點
且與直線
相切的圓的圓心為點
．
(I)求動點的軌跡
的方程；
(Ⅱ)設傾斜角為
的直線
過點，交軌跡于兩點
，交直線于點
.若
，求
的最小值．
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科目： 來源：2011-2012學年貴州省五校聯(lián)盟高三第四次聯(lián)考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知函數
，其中
為實數．
(Ⅰ)當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
(Ⅱ)是否存在實數，使得對任意
，
恒成立?若不存在，請說明理由，若存在，求出的值并加以證明．
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科目： 來源：2011-2012學年遼寧省高三高考壓軸文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知平面向量a和b，|a|=1，|b|=2，且a與b的夾角為
，則
等于
A．2 B．4 C．
D．6
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科目： 來源：2011-2012學年遼寧省高三高考壓軸文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，上圖是據北京某日早7點至晚8點甲、乙兩個監(jiān)測點統(tǒng)計的數據（單位：毫克/每立方米）列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的中位數較低的是
A．甲乙相等 B．甲 C．乙 D．無法確定
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科目： 來源：2011-2012學年遼寧省高三高考壓軸文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列有關命題的說法中，正確的是
A．命題“若
，則
”的否命題為“若，則
”
B．“”是“
”的充分不必要條件
C．命題“
”的否定是“
”
D．命題“若
”的逆命題為真命題
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中含有的元素個數為（ ）
表示焦點在y軸上的橢圓，則實數k的取值范圍是
B．
C．
D．
