(本小題滿分12分) 若函數(shù)的圖象與直線相切，相鄰切點之

間的距離為。

(Ⅰ)求和的值；

(Ⅱ)若點是圖象的對稱中心，且，求點的坐標(biāo)。

(本小題滿分12分)某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組[160，165)，第2組[165，170)，第3組[170，175)，第4組[175，180)，第5組[180，185)得到的頻率分布直方圖如圖所示。

(Ⅰ)求第3、4、5組的頻率；

(Ⅱ)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，該校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?

(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率?

(本小題滿分12分) 四棱錐的底面與四個側(cè)面的形狀和大小如圖所示。

(Ⅰ)寫出四棱錐中四對線面垂直關(guān)系（不要求證明）

(Ⅱ)在四棱錐中，若為的中點，求證：平面

(Ⅲ)求四棱錐值。

.(本小題滿分12分) 在公差不為零的等差數(shù)列和等比數(shù)列中，已知，； 

(Ⅰ)的公差和的公比；

(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列的前項和

(本小題滿分12分) 已知函數(shù)

(Ⅰ) 當(dāng)時，求函數(shù)的最小值,

(Ⅱ)若對任意恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.

(本題滿分14分) 已知F₁、F₂是橢圓的左、右焦點，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，點B也在橢圓上，且滿足（是坐標(biāo)原點），,若橢圓的離心率等于.   

(Ⅰ)求直線AB的方程；

(Ⅱ)若三角形ABF₂的面積等于4，求橢圓的方程；

（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，橢圓上是否存在點M，使得三角形MAB的面積等于8.

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z＝i²（1＋i）的虛部為（      ）

A．－i　   B.  i　    C. －1　     D.  1

設(shè)或，或，則是的 （   ）

A．充分不必要條件           B．必要不充分條件 

C．充要條件                 D．既不充分也不必要條件

設(shè)、是兩個不同的平面，、是兩條不同的直線，給出下列4個命題,其中正確命題是（    ）

A．若∥，∥，則∥

B．若∥，∥，∥，則∥

C．若⊥，⊥，⊥，則⊥

D．若、在平面內(nèi)的射影互相垂直，則⊥

如圖，用4種不同的顏色對圖中5個區(qū)域涂色（4種顏色全部使用），要求每個區(qū)域涂一種顏色，相鄰的區(qū)域不能涂相同的顏色，則不同的涂色種數(shù)有（    ）

A．72種 B．96種 C．108種     D．120種