（本小題滿分12分）

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物。我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．

某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)的抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）

（I）從這15天的PM2.5日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽出三天，求恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級的概率;

（II）從這15天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù)，記表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列;

（III）以這15天的PM2.5日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按360天計(jì)算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級．

（本小題滿分12分）

如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且，.

（I）求證：平面平面；

（II）求二面角的余弦值．

．（本小題滿分12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)，，直線與的斜率之積為.

（I）求動(dòng)點(diǎn)軌跡的方程;

（II）過點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為(不重合)，求證：直線過定點(diǎn).

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（I）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的圖象在點(diǎn)A（0，)處的切線方程；

（II）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使當(dāng)時(shí)恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

    如圖所示，已知AB是圓的直徑，AC是弦，，垂足為D，AC平分

   （Ⅰ）求證：直線CE是圓的切線；

   （Ⅱ）求證：

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

      已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合．

直線的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為：．

（Ⅰ）寫出的直角坐標(biāo)方程，并指出是什么曲線；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求值．

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集是，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

設(shè)全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A＝{1，2，3，5}，B＝{2，4，6}，則下圖中的的為

    A．{2}          B．{4，6}

C．{1，3，5}    D．{4，6，7，8}

若復(fù)數(shù)Z＝＋m（1－i）（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為

    A．0            B．1              C．－1             D．2

已知函數(shù)f（x）是定義在[－5，5]上的偶函數(shù)，f（x）在[0，5]上是單調(diào)函數(shù)，且f（－3）＜f（1），則下列不等式中一定成立的是

A．f（－1）＜f（－3）              B．f（2）＜f（3）

C．f（1）＜f（0）                  D．f（－3）＜f（5）