已知直線、，平面、,給出下列命題:

①若，且，則    ②若，且，則

③若，且，則     ④若，且，則

其中正確的命題的個(gè)數(shù)為 _     _.

若函數(shù)則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是   

如圖2所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”， 它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，，…，則第10行第4個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為         

設(shè)函數(shù)的圖象在x=1處的切線為l，則圓

上的點(diǎn)到直線l的最短距離為                  .

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中， 點(diǎn)A為橢圓E：（）的左頂點(diǎn)， B，C在橢圓E上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB＝30°，則橢圓E的離心率等于       .

當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．

已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，若存在兩項(xiàng)使得，則的最小值是       ．

已知復(fù)數(shù),,且．

（1）若且，求的值；

（2）設(shè)＝，已知當(dāng)時(shí)，，試求的值．

如圖，已知空間四邊形中，，是的中點(diǎn)．

求證：（1）平面CDE；

（2）平面平面

（3）若G為的重心,試在線段AE上確定一點(diǎn)F, 使得GF//平面CDE．

如圖所示，某市政府決定在以政府大樓為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個(gè)圖書館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設(shè)計(jì)要求該圖書館底面矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓.設(shè)扇形的半徑 ，，與之間的夾角為.

（1）將圖書館底面矩形的面積表示成的函數(shù).

（2）求當(dāng)為何值時(shí)，矩形的面積有最大值？

（3）其最大值是多少？(用含R的式子表示)