已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為，則雙曲線的標準方程為         .

設(shè)函數(shù)，則=          .   

若命題“存在，使"是假命題，則實數(shù)m的取值范圍為   。

給出下列四個命題：

（1）函數(shù)（且）與函數(shù)（且）的定義域相同；

（2）函數(shù)與的值域相同；

（3）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；

（4）函數(shù)是奇函數(shù)。

    其中正確命題的序號是__________（把你認為正確的命題序號都填上）。

（1）解不等式      （2）計算

設(shè)全集為實數(shù)集R，，，.

(1)求及;(2)如果，求的取值范圍.

某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續(xù)5個月，預(yù)測上市初期和后期會因供不應(yīng)不足使價格呈持續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：

①；②；③．（以上三式中、均為常數(shù)，且）

（1）為準確研究其價格走勢，應(yīng)選哪種價格模擬函數(shù)(不必說明理由)

（2）若，，求出所選函數(shù)的解析式（注：函數(shù)定義域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此類推）；

（3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟效益，當?shù)卣�府計劃在價格下跌期間積極拓寬外銷，請你預(yù)測該海鮮將在哪幾個月份內(nèi)價格下跌．

已知定義域為的單調(diào)函數(shù)是奇函數(shù)，當時，.

  （1）求的解析式；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知橢圓的兩焦點與短軸的一個端點連結(jié)成等腰直角三角形，直線是拋物線的一條切線。

（1）   求橢圓方程；

（2）   直線交橢圓于A、B兩點，若點P滿足（O為坐標原點）， 判斷點P是否在橢圓上，并說明理由。

已知函數(shù)，其中.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若直線是曲線的切線，求實數(shù)的值；

（3）設(shè)，求在區(qū)間上的最小值.（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）