已知f（x）=x³-6x²+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.現(xiàn)給出如下結論：

    ①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.

其中正確結論的序號是

   A.①③     B.①④     C.②③    D.②④

【解析】

在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，，則AC=_______

【解析】

一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人。按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應抽取女運動員人數(shù)是_______

【解析】

已知關于x的不等式x²-ax＋2a＞0在R上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_________

【解析】

某地區(qū)規(guī)劃道路建設，考慮道路鋪設方案，方案設計圖中，求表示城市，兩點之間連線表示兩城市間可鋪設道路，連線上數(shù)據(jù)表示兩城市間鋪設道路的費用，要求從任一城市都能到達其余各城市，并且鋪設道路的總費用最小。例如：在三個城市道路設計中，若城市間可鋪設道路的線路圖如圖1，則最優(yōu)設計方案如圖2，此時鋪設道路的最小總費用為10.

現(xiàn)給出該地區(qū)可鋪設道路的線路圖如圖3，則鋪設道路的最小總費用為____________。

【解析】走線路最消費用16.

在等差數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}中，a₁=b₁=1，b₄=8，{a_n}的前10項和S₁₀=55.

（Ⅰ）求a_n和b_n；

（Ⅱ）現(xiàn)分別從{a_n}和{b_n}的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應的基本事件，并求這兩項的值相等的概率

【解析】

某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

（I）求回歸直線方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；

（II）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）

【解析】

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M為棱DD₁上的一點。

Ⅰ求三棱錐A-MCC₁的體積；

Ⅱ當A₁M+MC取得最小值時，求證：B₁M⊥平面MAC

【解析】

某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)。

（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°

（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°

（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°

（4）sin²（-18°）+cos²48°- sin（-18°）cos48°

（5）sin²（-25°）+cos²55°- sin（-25°）cos55°

Ⅰ 試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)

Ⅱ 根據(jù)（Ⅰ）的計算結果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結論

【解析】

如圖，等邊三角形OAB的邊長為，且其三個頂點均在拋物線E：x²=2py（p＞0）上。

（1）   求拋物線E的方程；

（2）   設動直線l與拋物線E相切于點P，與直線y=-1相交于點Q。證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點

【解析】