若滿足約束條件，則的最小值為____________.

【解析】做出做出不等式所表示的區(qū)域如圖，由得，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，直線的截距最 大，此時(shí)最小,最小值為.

當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，___________.

【解析】函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，由三角函數(shù)圖象可知，當(dāng)，即時(shí)取得最大值，所以.

已知正方體中，、分別為的中點(diǎn)，那么異面直線與所成角的余弦值為____________.

【解析】如圖連接，則,所以與所成的角即為異面直線所成的角，設(shè)邊長(zhǎng)為2，則，在三角形中.

△ABC中，內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，其對(duì)邊a、b、c滿足，求A。

【解析】本試題主要考查了解三角形的運(yùn)用，

因?yàn)?/p>

【點(diǎn)評(píng)】該試題從整體來看保持了往年的解題風(fēng)格，依然是通過邊角的轉(zhuǎn)換，結(jié)合了三角形的內(nèi)角和定理的知識(shí)，以及正弦定理和余弦定理，求解三角形中的角的問題。試題整體上比較穩(wěn)定，思路也比較容易想，先將利用等差數(shù)列得到角B，然后利用余弦定理求解運(yùn)算得到A。

已知數(shù)列{}中，=1，前n項(xiàng)和。

    （Ⅰ）求

    (Ⅱ)求{}的通項(xiàng)公式。

【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式與數(shù)列求和的相結(jié)合的綜合運(yùn)用。

【點(diǎn)評(píng)】試題出題比較直接，沒有什么隱含的條件，只要充分利用通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的關(guān)系式變形就可以得到結(jié)論。

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA底面ABCD，AC=,PA=2，E是PC上的一點(diǎn)，PE=2EC。

（I）     證明PC平面BED；

（II）   設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小

【解析】本試題主要是考查了四棱錐中關(guān)于線面垂直的證明以及線面角的求解的運(yùn)用。

從題中的線面垂直以及邊長(zhǎng)和特殊的菱形入手得到相應(yīng)的垂直關(guān)系和長(zhǎng)度，并加以證明和求解。

解法一：因?yàn)榈酌鍭BCD為菱形，所以BDAC,又

【點(diǎn)評(píng)】試題從命題的角度來看，整體上題目與我們平時(shí)練習(xí)的試題和相似，底面也是特殊的菱形，一個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱錐問題，那么創(chuàng)新的地方就是點(diǎn)E的位置的選擇是一般的三等分點(diǎn)，這樣的解決對(duì)于學(xué)生來說就是比較有點(diǎn)難度的，因此最好使用空間直角坐標(biāo)系解決該問題為好。

乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定，一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換，每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立。甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球。

（I）     求開球第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率；

（II）   求開始第5次發(fā)球時(shí)，甲得分領(lǐng)先的概率。

【解析】本試題主要是考查了關(guān)于獨(dú)立事件的概率的求解，以及分布列和期望值問題。首先要理解發(fā)球的具體情況，然后對(duì)于事件的情況分析，討論，并結(jié)合獨(dú)立事件的概率求解結(jié)論。

【點(diǎn)評(píng)】首先從試題的選材上來源于生活，同學(xué)們比較熟悉的背景，同時(shí)建立在該基礎(chǔ)上求解進(jìn)行分類討論的思想的運(yùn)用，以及能結(jié)合獨(dú)立事件的概率公式求解分布列的問題。情景比較親切，容易入手，但是在討論情況的時(shí)候，容易丟情況。

已知函數(shù)

（I）     討論f（x）的單調(diào)性；

（II）   設(shè)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)若過兩點(diǎn)的直線I與x軸的交點(diǎn)在曲線上，求α的值。

【解析】本試題考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。第一就是三次函數(shù)，通過求解導(dǎo)數(shù)，求解單調(diào)區(qū)間。另外就是運(yùn)用極值的概念，求解參數(shù)值的運(yùn)用。

【點(diǎn)評(píng)】試題分為兩問，題面比較簡(jiǎn)單，給出的函數(shù)比較常規(guī)，，這一點(diǎn)對(duì)于同學(xué)們來說沒有難度但是解決的關(guān)鍵還是要看導(dǎo)數(shù)的符號(hào)的實(shí)質(zhì)不變，求解單調(diào)區(qū)間。第二問中，運(yùn)用極值的問題，和直線方程的知識(shí)求解交點(diǎn)，得到參數(shù)的值。

（1）

已知拋物線C：與圓有一個(gè)公共點(diǎn)A，且在A處兩曲線的切線與同一直線l

（I）     求r；

（II）   設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點(diǎn)為D，求D到l的距離。

【解析】本試題考查了拋物線與圓的方程，以及兩個(gè)曲線的公共點(diǎn)處的切線的運(yùn)用，并在此基礎(chǔ)上求解點(diǎn)到直線的距離。

【點(diǎn)評(píng)】該試題出題的角度不同于平常，因?yàn)樯婕暗氖莾蓚�(gè)二次曲線的交點(diǎn)問題，并且要研究?jī)汕�線在公共點(diǎn)出的切線，把解析幾何和導(dǎo)數(shù)的工具性結(jié)合起來，是該試題的創(chuàng)新處。另外對(duì)于在第二問中更是難度加大了，出現(xiàn)了另外的兩條公共的切線，這樣的問題對(duì)于我們以后的學(xué)習(xí)也是一個(gè)需要練習(xí)的方向。

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=

（A）1-i           （B）-1+i             （C）1+i           （D）-1-i