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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期5月高考沖刺文科數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題

設(shè)長方體的長、寬、高分別為2、、,其頂點都在一個球面上,則該球的表面積為  _________.  

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期5月高考沖刺文科數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題

.設(shè)函數(shù)的定義域為D,若存在非零數(shù)使得對于任意,則稱為M上的高調(diào)函數(shù)。

現(xiàn)給出下列命題:

①函數(shù)為R上的1高調(diào)函數(shù);

②函數(shù)為R上的高調(diào)函數(shù)

③如果定義域為的函數(shù)高調(diào)函數(shù),那么實數(shù)的取值范圍是

其中正確的命題是        。(寫出所有正確命題的序號)

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期5月高考沖刺文科數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題

某人午休醒來,發(fā)覺表停了,他打開收音機想收聽電臺整點報時,則他等待的時間短于分鐘的概率為     

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期5月高考沖刺文科數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點P、Q滿足條件:①P、Q都在函數(shù)的圖象上;②P、Q關(guān)于原點對稱,則稱點對(P,Q)是函數(shù)的一個“友好點對”(點對(P,Q)與(Q,P)看作同一個“友好點對”).已知函數(shù)的“友好點對”、

         個.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期5月高考沖刺文科數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)),相鄰兩條對稱軸之間的距離等于

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期5月高考沖刺文科數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

在邊長為的正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點,M、N分別為AB、CF的中點,現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊,使B、C、D三點重合,構(gòu)成一個三棱錐.

(I)判別MN與平面AEF的位置關(guān)系,并給出證明;

(II)求多面體E-AFMN的體積.

         

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期5月高考沖刺文科數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

.(本小題滿分12分)

為了解高中一年級學(xué)生身高情況,某校按10%的比例對全校700名高中一年級學(xué)生按性別進行抽樣檢查,測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.

表1:男生身高頻數(shù)分布表

 

身高(cm)

[160,165)

[165,170)

[170,175)

[175,180)

[180,185)

[185,190)

頻數(shù)

2

5

14

13

4

2

 

表2:女生身高頻數(shù)分布表[來

 

身高(cm)

[150,155)

[155,160)

[160,165)

[165,170)

[170,175)

[175,180)

頻數(shù)

1

7

12

6

3

1

(I)求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖;

(II)估計該校學(xué)生身高在的概率;

(III)從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人,求至少有1人身高在185190cm之間的概率。

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期5月高考沖刺文科數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)

(I)求的單調(diào)區(qū)間;

(II)當(dāng)0<a<2時,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期5月高考沖刺文科數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知點為圓上的動點,且不在軸上,軸,垂足為,線段中點的軌跡為曲線,過定點任作一條與軸不垂直的直線,它與曲線交于、兩點。

(I)求曲線的方程;

(II)試證明:在軸上存在定點,使得總能被軸平分

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期5月高考沖刺文科數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知點列滿足:,其中,又已知,

(I)若,求的表達式;

(II)已知點B,記,且成立,試求a的取值范圍;

(III)設(shè)(2)中的數(shù)列的前n項和為,試求: 。

 

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