有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價格相同，某地居民從兩地之一購得商品后運(yùn)回的費(fèi)用是：A地每公里的運(yùn)費(fèi)是B地每公里運(yùn)費(fèi)的3倍． A、B兩地距離為10公里，顧客選擇A地或B地購買這件商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運(yùn)費(fèi)和價格的總費(fèi)用較低．已知P地居民選擇A地或B地購物總費(fèi)用相等．

（1）以A、B所在的直線為x軸，線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖直角坐標(biāo)系，試確定點(diǎn)P所在曲線的形狀；

（2）請說明（1）中曲線外的居民選擇A地購物是否合算？

已知圓的方程為，直線的方程為，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為．

（1）若，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求證：經(jīng)過三點(diǎn)的圓必過定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求弦長的最小值．

復(fù)數(shù)(2-3i)i  (i是虛數(shù)單位)的虛部是    

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是                  .

用反證法證明命題“如果x<y，那么 >”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是          ．

若關(guān)于的方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則的取值范圍為     

函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)在這點(diǎn)處取極值的____條件。

（填：充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件）

若點(diǎn)在橢圓外，過點(diǎn)作該橢圓的兩條切線的切點(diǎn)分別為，則切點(diǎn)弦所在直線的方程為．那么對于雙曲線，類似地，可以得到一個正確的命題為“若點(diǎn)不在雙曲線上，過點(diǎn)作該雙曲線的兩條切線的切點(diǎn)分別為，則切點(diǎn)弦所在直線的方程為       ”．

某天上午要排語文、數(shù)學(xué)、體育、計(jì)算機(jī)四節(jié)課,其中體育不排在第一節(jié),那么這天上午課程表的不同排法共有種    

中，若B=30，AB=2，AC=2，則的面積為______________