右圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積為        .

若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍__________．

在公比為的等比數(shù)列中，與的等差中項(xiàng)是.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)，，的一部分圖像如圖所示，，為圖像上的兩點(diǎn)，設(shè)，其中與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，，求的值.

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次．記錄如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84

乙：92 95 80 75 83 80 90 85

  （1）畫出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績(jī)的中位數(shù)；

  （2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由；

  （3）若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

如圖，矩形ABCD中，AB=CD=2，BC=AD=�，F(xiàn)沿著其對(duì)角線AC將D點(diǎn)向上翻折，使得二面角D—AC—B為直二面角。

（Ⅰ）求二面角A—BD—C平面角的余弦值。

（Ⅱ）求四面體ABCD外接球的體積；

已知橢圓的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為，定點(diǎn)P，點(diǎn)在線段的中垂線上．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線的傾斜角分別為，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知函數(shù)．

（I）求在上的最大值；

（II）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

    （III）若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

在中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。

（1）求證： ；

（2）若AC=3，求的值。

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．點(diǎn)P為曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最小值．

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