如圖所示，己知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，MN分別是的中點(diǎn)，P點(diǎn)在上，且滿足

(I)證明：

 (II)當(dāng)取何值時(shí)，直線PN與平面ABC所成的角最大？并求出該最大角的正切值；

(III)   在（II)條件下求P到平而AMN的距離.

己知橢圓C:.的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y + 2 = 0相切,A,B分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn).

(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(II) M為過(guò)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，若，求點(diǎn)M的軌跡方程，

并說(shuō)明軌跡是什么曲線.

已知數(shù)列中a₁=2,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，.數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足b₁=1，當(dāng)n2時(shí)，.

(I)證明數(shù)列是等比數(shù)列；

(II)求S_n

(III)設(shè)求的值.

已知函數(shù)，.

(1)求曲線f(x)在點(diǎn)A處的切線方程；

(II)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

(III)是否存在實(shí)數(shù)，使當(dāng)時(shí)恒成立？若存在，求 出實(shí)數(shù)a;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

A.        B.      C.     D.

???

A.     B.     C.    D.

并排的5個(gè)房間，安排給5個(gè)工作人員臨時(shí)休息，假設(shè)每個(gè)人可以進(jìn)入任一房間，且進(jìn)入每個(gè)房間是等可能的，問(wèn)每個(gè)房間恰好進(jìn)入一人的概率是_______

A.     B   C.    D.

命題“若a,b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是_________

A. 若a+b不是偶數(shù)，則a,b都不是奇數(shù)   B. 若a+b不是偶數(shù)，則a,b不都是奇數(shù)

C. 若a+b是偶數(shù)，則a,b都是奇數(shù)       D. 若a+b是偶數(shù)，則a,b不都是奇數(shù)

???

A.0     B.1    C.2     D.3

已知曲線的焦點(diǎn)F，曲線上三點(diǎn)A,B,C滿足,則。

A.2    B.4     C.6       D.8