已知正四棱錐中，，那么當(dāng)該棱錐的體積最大時(shí)，它的高為（    ）

        A．1            B．              C．2                D．3

如圖所示，F₁和F₂分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O為圓心，|OF₁|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F₂AB是等邊三角形，則離心率為（    ）

        A．       B．          C．           D．

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M坐標(biāo)為，若點(diǎn)N滿(mǎn)足不等式組，當(dāng)時(shí)，則的最大值的變化范圍是（    ）

        A．                             B．            C．[5,7]      D．

已知是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意都有，若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，且，則（    ）

        A．5            B．4                C．3                D．2

執(zhí)行右邊的程序框圖，若，則輸出的      ．

設(shè)函數(shù)，若，0≤≤1，則的值為             ．

已知函數(shù)在區(qū)間有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為          ．

已知定義在上的函數(shù)

．給出下列結(jié)論：

        ①函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052601303213652462/SYS201205260131429334376709_ST.files/image004.png">；

        ②關(guān)于的方程有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

        ③當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸圍成的圖形面積為，則；

        ④存在，使得不等式成立，

        其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)_____________________．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且．

        （Ⅰ）求角A；

        （Ⅱ）若m，n，試求|mn|的最小值．

【解析】（I）把切化成弦，然后根據(jù)正弦定理，把等號(hào)右邊的邊的比，轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的角的正弦的比，再借助誘導(dǎo)公式求A.

（II）根據(jù)第（I）問(wèn)求出的A角，然后把C角用B角來(lái)表示，再借助向量表示成關(guān)于角B的函數(shù)，然后根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)求最小值即可.

某高校在2012年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）分別求第3，4，5組的頻率；

（Ⅱ）若該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試．

（1）已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；

（2）學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官D的面試，第4組中有名學(xué)生被考官D面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望