當實數(shù)取何值時，復數(shù)（其中是虛數(shù)單位）．

（1）是實數(shù)；（2）是純虛數(shù)；（3）等于零.

【解析】（1）根據實數(shù)的等價條件：復數(shù)的虛部為零，列出方程求出m的值；

（2）根據純虛數(shù)的等價條件：復數(shù)的虛部不為零、實部為零，列出方程求出m的值；

（3）根據實部和虛部都為零，列出方程求出m的值．

如圖，在正方體中，是棱的中點，在棱上.

且，若二面角的余弦值為，求實數(shù)的值.

【解析】以A點為坐標原點，AB為x軸，AD為y軸，AA1為z軸，建立空間直角坐標系，設正方體的棱長為4，分別求出平面C1PQ法向量和面C1PQ的一個法向量，然后求出兩法向量的夾角，建立等量關系，即可求出參數(shù)λ的值．

用數(shù)學歸納法證明：

．

【解析】首先證明當n=1時等式成立，再假設n=k時等式成立，得到等式

，

下面證明當n=k+1時等式左邊

，

根據前面的假設化簡即可得到結果，最后得到結論．

已知的展開式中第3項的系數(shù)與第5項的系數(shù)之比為．

（1）求的值；（2）求展開式中的常數(shù)項．

【解析】（1）利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，求出展開式中第3項與第5項的系數(shù)列出方程求出n的值．

（2）將求出n的值代入通項，令x的指數(shù)為0求出r的值，將r的值代入通項求出展開式的常數(shù)項．

已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點。

（1）證明：面面；

（2）求與所成的角；

（3）求面與面所成二面角的余弦值．

【解析】（1）利用面面垂直的性質，證明CD⊥平面PAD．

（2）建立空間直角坐標系，寫出向量與的坐標，然后由向量的夾角公式求得余弦值，從而得所成角的大小.

（3）分別求出平面的法向量和面的一個法向量，然后求出兩法向量的夾角即可．

由下列不等式：,你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．

【解析】根據觀察得出一般不等式，然后用數(shù)學歸納法證明，注意放縮法的應用.

已知, 則導數(shù)（    ）

A．           B．            C．            D．0

雙曲線的漸近線方程是（     ）

A．      B．     C．        D．

已知的值是（     ）

A.             B.           C. 2                 D. －2

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據如下：

由表中數(shù)據算的線性回歸方程=bx+a中的b≈0.7，試預測加工10個零件需小時數(shù)為（   ）。（已知）

A、9           B、8.5        C、8.05              D、8