（本題9分）

2011年3月10日，云南盈江縣發(fā)生里氏5．8級地震。蕭山金利浦地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區(qū)進行救援。救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點 C 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B 相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點 C 的深度。（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

（本題共9分）如圖，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，點P為線段CA（不包括端點）上的一個動點，以為圓心，1為半徑作．

（1）連結(jié)，若，試判斷與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)線段PC等于多少時，與直線AB相切？

(3)當(dāng)與直線AB相交時，寫出線段PC的取值范圍。

（第（3）問直接給出結(jié)果，不需要解題過程）

（本題9分）已知全集,集合，

集合

（1）是否存在實數(shù)使，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。[來源:Z*xx*k.Com]

（2）設(shè)有限集合，則叫做集合的和，記做.若集合，集合的所有子集分別為求

（注：）

（本題11分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當(dāng)兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運動的時間為t秒（t≥0）．

（1）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；

（2）在整個運動過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

（本題11分）如圖1，拋物線y=ax²＋bx＋c(a≠0)的頂點為（1,4），交x軸于A、B，交y軸于D，其中B點的坐標(biāo)為（3,0）

（1）求拋物線的解析式

（2）如圖2，過點A的直線與拋物線交于點E，交y軸于點F，其中E點的橫坐標(biāo)為2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為PQ上一動點，則軸上是否存在一點H，使D、G、F、H四點圍成的四邊形周長最小.若存在，求出這個最小值及G、H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（3）如圖3，拋物線上是否存在一點，過點作軸的垂線，垂足為，過點作直線，交線段于點，連接，使～，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

       圖1                        圖2                          圖3

下列說法正確的是（    ）

   A．           B．         

   C．        D．

直線的斜率是3，且過點A（1,-2）,則直線的方程是（    ）

   A．                       

   B．      

   C．                        

   D．

不等式的解集為（    ）

   A． B．   

   C．        D．

已知平面向量，，且，則的值為（    ） 

   A．－3           B．-1           C．1       D．3

按右圖所示的程序框圖運算，若輸入，則輸出的值是（    ）

   A．3                 B．4               

   C．5         D．6