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科目: 來(lái)源:2012年江蘇省高一上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題9分)

2011年3月10日,云南盈江縣發(fā)生里氏5.8級(jí)地震。蕭山金利浦地震救援隊(duì)接到上級(jí)命令后立即趕赴震區(qū)進(jìn)行救援。救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在某建筑物廢墟下方探測(cè)到點(diǎn) C 處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B 相距3米,探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和 60°(如圖),試確定生命所在點(diǎn) C 的深度。(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 來(lái)源:2012年江蘇省高一上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題共9分)如圖,在△ACB中,∠ACB = 90°,AC = 4,BC = 2,點(diǎn)P為線段CA(不包括端點(diǎn))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以為圓心,1為半徑作

(1)連結(jié),若,試判斷與直線AB的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)當(dāng)線段PC等于多少時(shí),與直線AB相切?

(3)當(dāng)與直線AB相交時(shí),寫出線段PC的取值范圍。

(第(3)問直接給出結(jié)果,不需要解題過(guò)程)

 

 

 

 

 

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科目: 來(lái)源:2012年江蘇省高一上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題9分)已知全集,集合,

集合

(1)是否存在實(shí)數(shù)使,若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由。[來(lái)源:Z*xx*k.Com]

(2)設(shè)有限集合,則叫做集合的和,記做.若集合,集合的所有子集分別為

(注:

 

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科目: 來(lái)源:2012年江蘇省高一上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題11分)如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=2,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上,且BP=3.一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)后,立即以原速度沿AO返回;另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā),當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng),在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,以EF為邊作等邊△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t≥0).

(1)當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;

(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍;

 

 

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科目: 來(lái)源:2012年江蘇省高一上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題11分)如圖1,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)為(1,4),交x軸于A、B,交y軸于D,其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)

(1)求拋物線的解析式

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E,交y軸于點(diǎn)F,其中E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,若直線PQ為拋物線的對(duì)稱軸,點(diǎn)G為PQ上一動(dòng)點(diǎn),則軸上是否存在一點(diǎn)H,使D、G、F、H四點(diǎn)圍成的四邊形周長(zhǎng)最小.若存在,求出這個(gè)最小值及G、H的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如圖3,拋物線上是否存在一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸的垂線,垂足為,過(guò)點(diǎn)作直線,交線段于點(diǎn),連接,使,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

       圖1                        圖2                          圖3

 

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科目: 來(lái)源:2012年遼寧省業(yè)水平考試前測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

下列說(shuō)法正確的是(    )

   A.           B.         

   C.        D.

 

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科目: 來(lái)源:2012年遼寧省業(yè)水平考試前測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

直線的斜率是3,且過(guò)點(diǎn)A(1,-2),則直線的方程是(    )

   A.                       

   B.      

   C.                        

   D.

 

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科目: 來(lái)源:2012年遼寧省業(yè)水平考試前測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

不等式的解集為(    )

   A. B.   

   C.        D.

 

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科目: 來(lái)源:2012年遼寧省業(yè)水平考試前測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

已知平面向量,,且,則的值為(    ) 

   A.-3           B.-1           C.1       D.3

 

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科目: 來(lái)源:2012年遼寧省業(yè)水平考試前測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

按右圖所示的程序框圖運(yùn)算,若輸入,則輸出的值是(    )

 

 

   A.3                 B.4               

   C.5         D.6

 

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