（本小題滿分12分）

在四邊形ABCD中，，，，，在方向上的投影為8；

（1）求的正弦值；（2）求的面積.

（本小題滿分12分）

已知．

(Ⅰ)若在上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)當常數(shù)時，設，求在上的最大值和最小值.

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列是等差數(shù)列，；數(shù)列的前n項和是，且．

(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(Ⅲ) 記，求的前n項和．

（本小題滿分14分）

已知函數(shù).

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對于都有成立，試求的取值范圍；

（3）記.當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，

設集合U={(x,y)｜x∈R,y∈R},A={(x,y)｜2x-y+m>0},B={(x,y)｜x+y-n≤0}，那么點P(2，3)∈A ∩(C_UB)的充要條件是

A.m>-1且n<5                        B.m<-1且n<5

C.m>-1且n>5                        D.m<-1且n>5

當前，我省正分批修建經(jīng)濟適用房以解決低收入家庭住房緊張問題．已知甲、乙、丙三個社區(qū)現(xiàn)分別有低收入家庭360戶、270戶、180戶，若第一批經(jīng)濟適用房中有90套住房用于解決這三個社區(qū)中90戶低收入家庭的住房問題，先采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)戶數(shù)，則應從乙社區(qū)中抽取低收入家庭的戶數(shù)為（    ）．

A．40                     B．30               C．20                 D．36

如圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻數(shù)為（   ）

A.8                  B.32   

C.40                 D.無法確定

設為橢圓的兩焦點，在橢圓上，當面積為1時，的值為（    ）

A、1        B、2        C、3        D、0

若直線mx+2ny-4=0(m,n∈R)始終平分圓x²+y²-4x-2y-4=0的周長，則m·n的取值范圍是

A.(0，1]        B.(0，1)    C.(-∞，1]  D.(-∞，1)

設雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1 只有一個公共點，則雙曲線的離心率為(     ).   

A.           B. 5      C.           D.