科目： 來源：2011-2012學年福建省泉州四校高三第二次聯考考試文科數學 題型：解答題
．(本題滿分12分)已知橢圓
的離心率為
，短軸的一個端點到右焦點的距離為2，
（1）試求橢圓
的方程；
（2）若斜率為
的直線
與橢圓交于
、
兩點，點
為橢圓上一點，記直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，試問：
是否為定值？請證明你的結論．
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科目： 來源：2011-2012學年福建省泉州四校高三第二次聯考考試文科數學 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數
，（其中常數
）
（1）當
時，求
的極大值；
（2）試討論在區(qū)間
上的單調性；
（3）當
時，曲線
上總存在相異兩點
、
，使得曲線在點
、
處的切線互相平行，求
的取值范圍.
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科目： 來源：2011-2012學年福建省泉州四校高三第二次聯考考試理科數學 題型：選擇題
命題
，函數
，則（ ）
A．
是假命題；
，
B．是假命題；，
C．是真命題；，
D．是真命題；，
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科目： 來源：2011-2012學年福建省泉州四校高三第二次聯考考試理科數學 題型：選擇題
下列“若
，則
”形式的命題中，是的充分而不必要條件的有（ �。�
① 若
或
，則
；
② 若關于
的不等式
的解集為R，則
；
③ 若
是有理數，則是無理數
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
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科目： 來源：2011-2012學年福建省泉州四校高三第二次聯考考試理科數學 題型：選擇題
設長方體的長、寬、高分別為
、
、，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（ �。�
A．
B．
C．
D．
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，
，若
，則
（ ）
B．
C．
D．
的實軸長是（ �。�
C．4 D．
，其中
為向量
與
的夾角，若
，
，
，
等于（ �。�
B．
C．
滿足
，且
，且
，則數列
B．
C．
D．
上，且與直線
相切的面積最小的圓的方程為（ �。�
B．
D．