(本小題滿分12分)

第30屆夏季奧運會將于2012年7月27日在倫敦舉行，當?shù)啬硨W校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位：cm)：

    若身高在180cm以上(包括180cm)定義為“高個子”。身高在180cm以下（不包括180cm)定義為“非高個子”．

    (I)球8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位數(shù)；

(Ⅱ)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少?

．(本小題滿分12分)

  　如圖，在四梭錐中S－ABCD中，AB上AD，AB∥CD，CD＝3AB=3，平面SAD上平面ABCD，E是線段AD上一點，AE=ED＝，SE⊥AD．

    (I)證明：平面SBE⊥平面SEC,

    (Ⅱ)若SE＝1．求三棱錐E－SBC的高。

．(本小題滿分12分)

在△ABC中，頂點A（－1,0），B（1,0），動點D，E滿足：

①；②｜｜＝｜｜＝｜｜③與共線.

(Ⅰ)求△ABC頂點C的軌跡方程；

(Ⅱ) 若斜率為1直線l與動點C的軌跡交于M，N兩點，且·＝0，求直線l的方程.

．(本小題滿分12分)

　　設函數(shù)f(x)=lnx－p(x－1)，p∈R.

(Ⅰ)當p=1時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)設函數(shù)g(x)=xf(x)+p(2x²―x―1)，(x≥1)，求證：當p≤－時，有g(x)≤0成立.

(本小題滿分10分)選修4－1：幾何證明選講

如圖，銳角△ABC的內(nèi)心為I，過點A作直線BI的垂線，垂足為H，點E為內(nèi)切圓I與邊CA的切點.

(Ⅰ)求證：四點A，I，H，E共圓；

(Ⅱ)若∠C＝50°，求∠IEH的度數(shù).

．(本小題滿分10分)選修4－5：不等式選講

　　已知函數(shù)f(x)=|x－a|－2|x－1|（a∈R）.

(Ⅰ)當a=3時，求函數(shù)f(x)最大值；

(Ⅱ)解關于x的不等式f(x)≥0.

計算 得  (  ▲  )

A．     B.      C.     D.

從集合中隨機選取一個數(shù)記為，從集合中隨機選取一個數(shù)記為，則直線不經(jīng)過第三象限的概率為 (  ▲  )

A．           B.         C.          D.

某程序的框圖如圖所示，則運行該程序后輸出的的值是(  ▲  )

A．        B．        C．      D．

在圓內(nèi)，過點E（0，1）的最長弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為      (  ▲  )

    A．      B．     C．   D．