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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河南省南陽(yáng)市高三上學(xué)期期終質(zhì)量評(píng)估理科數(shù)學(xué) 題型:填空題

已知點(diǎn)G是△ABC的重心,=λ+μ(λ,μ∈R),若∠A=120°,

       ·=-2,則||的最小值是_____________.

 

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河南省南陽(yáng)市高三上學(xué)期期終質(zhì)量評(píng)估理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

已知集合U={x|>-2且x∈Z},集合A={x|ax-1=0},集合B={x|-(a+3)x+2a+2=0),若CUA=B,求a的值.

 

 

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已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b, c,向量m=(1,1-sinA),n=(cosA,1),且m⊥n.

       (Ⅰ)求角A;

       (Ⅱ)若b+c=a,求sin(B+)的值.

 

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河南省南陽(yáng)市高三上學(xué)期期終質(zhì)量評(píng)估理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

數(shù)列{}的前n項(xiàng)和記為,a1=t,=2+1(n∈N).

       (Ⅰ)當(dāng)t為何值時(shí),數(shù)列{}是等比數(shù)列;

       (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和有最大值,且=15,又

       a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比數(shù)列,求

 

 

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如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點(diǎn).

       (Ⅰ)證明PA∥平面BDE;

       (Ⅱ)求二面角B-DE-C的余弦值;

       (Ⅲ)在棱PB上是否存在點(diǎn)F,使PB⊥平面DEF.證明你的結(jié)論.

 

 

 

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如圖,已知過(guò)點(diǎn)D(0,-2)作拋物線C1=2py(p>0)的切線l,切點(diǎn)A在第二象限.

       (Ⅰ)求點(diǎn)A的縱坐標(biāo);

       (Ⅱ)若離心率為的橢圓(a>b>0)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,設(shè)直線l交橢圓的另一點(diǎn)為B,記直線l,OA,OB的斜率分別為k,k1,k2,若k1+2k2=4k,求橢圓方程.

 

 

 

 

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河南省南陽(yáng)市高三上學(xué)期期終質(zhì)量評(píng)估理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax-lnx(a為常數(shù)).

       (Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;

       (Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[1,+∞)上的最值;

       (Ⅲ)試證明對(duì)任意的n∈N﹡都有<1.

 

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河南省盧氏一高高三12月月考考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題

已知集合,集合,則、滿足(    )

   A.          B.         C.         D.

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河南省盧氏一高高三12月月考考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題

已知單位向量滿足,則夾角為(    )

   A.                B.               C.              D.

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河南省盧氏一高高三12月月考考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題

.已知,則的值為(    )

   A.               B.               C.              D.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案