科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三第一次統(tǒng)考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在中,.
(I)求角的大;
(II)若,,求.
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(本小題滿分12分)
某日用品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級,等級系數(shù)X依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件,對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析,得到頻率分布表如下:
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
頻率 |
a |
0.2 |
0.4 |
b |
c |
(I)若所抽取的20件日用品中,等級系數(shù)為4的恰有3件,等級系數(shù)為5的恰有2件,求a,b,c的值;
(Ⅱ)在(I)的條件下,將等級系數(shù)為4的3件日用品記為x1,x2,x3,等級系數(shù)為5的2件日用品記為y1,y2,現(xiàn)從x1,x2,x3,y1,y2這5件日用品中任取兩件(假定每件日用品被取出的可能性相同),寫出所有可能的結(jié)果,并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三第一次統(tǒng)考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分).如圖是某直三棱柱被削去上底后所得幾何體的直觀圖、左視圖、俯視圖,在直觀圖中,M是BD的中點,左視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示。
(Ⅰ)求該幾何體的體積;
(Ⅱ)求證:EM∥平面ABC;
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(本小題滿分12分)
已知橢圓的焦點,過作垂直于軸的直線被橢圓所截線段長為,過作直線l與橢圓交于A、B兩點.
(I)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)使,若存在,求的值和直線的方程;若不存在,說明理由.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三第一次統(tǒng)考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,首項,前項和為,數(shù)列是等比數(shù)列,首項
(Ⅰ)求的通項公式。
(Ⅱ)令的前n項和
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三第一次統(tǒng)考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)().
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)記函數(shù)的圖象為曲線.設(shè)點,是曲線上的不同兩點.如果在曲線上存在點,使得:①;②曲線在點處的切線平行于直線,則稱函數(shù)存在“中值相依切線”.試問:函數(shù)是否存在“中值相依切線”,請說明理由.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)的虛部是( )
A.-1 B.-i C.1 D.i
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
在100個零件中,有一級品20個,二級品30個,三級品50個,從中抽取20個作為樣本:①采
用隨機抽樣法,將零件編號為00,01,02,…,99,抽出20個;②采用系統(tǒng)抽樣法,將所有零件分成20
組,每組5個,然后每組中隨機抽取1個;③采用分層抽樣法,隨機從一級品中抽取4個,二級品中抽取
6個,三級品中抽取10個。則( )
A.不論采取哪種抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率都是
B.①②兩種抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率都是,③并非如此
C.①③兩種抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率都是,②并非如此
D.采用不同的抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率各不相同
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
把函數(shù)y=sin(x+)圖像上各點的橫坐標縮短為原來的倍(縱坐標不變),再將圖像向右平移
個單位,那么所得圖像的一條對稱軸方程為 ( )
A.x=- B.x =- C.x = D.x =
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的n=5,則輸入整數(shù)P的最小
值是( )
A.7 B.8 C.15 D.16
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