科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三12周考理科數(shù)學(xué) 題型:填空題
在平面幾何中,已知“正三角形內(nèi)一點到三邊距離之和是一個定值”,類比到空間寫出你認(rèn)為合適的結(jié)論: . .
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三12周考理科數(shù)學(xué) 題型:填空題
.一個幾何體的三視圖如右圖所示,其中主視圖和左視圖是
腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形,則該幾何體的外接球
的表面積為 .
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三12周考理科數(shù)學(xué) 題型:填空題
已知企業(yè)生產(chǎn)汽車甲種配件每萬件要用A原料3噸,B原料2噸;乙種配件每萬件要用A原料1噸,B原料3噸;甲配件每件可獲利5元,乙配件每件可獲利3元,現(xiàn)有A原料不超過13噸,B原料不超過18噸,利用現(xiàn)有原料該企業(yè)可獲得的最大利潤是 .
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三12周考理科數(shù)學(xué) 題型:填空題
.(考生注意:請在下列二題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分.)
A.(不等式選講選做題)不等式的實數(shù)解集為_________
B.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題)若的底邊以點為極點,為極軸,則頂點的極坐標(biāo)方程為________________.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三12周考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)函數(shù)在一個周期內(nèi),當(dāng)時,取最小值1;當(dāng)時,最大值3.(I)求的解析式;(II)求在區(qū)間上的最值.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三12周考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)Sn是正項數(shù)列的前n項和, .(I)求數(shù)列 的通項公式;(II)的值.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三12周考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在三棱錐中,底面
,
點,分別在棱上,且
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)當(dāng)為的中點時,求與平面所成的角的余弦值;
(Ⅲ)是否存在點使得二面角為直二面角?并說明理由.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三12周考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè),但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進(jìn)行測試.在待測試的某一個小組中有男、女生共10人(其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)),如果從中隨機選2人參加測試,其中恰為一男一女的概率為;(Ⅰ)求該小組中女生的人數(shù);(Ⅱ)假設(shè)此項專業(yè)技能測試對該小組的學(xué)生而言,每個女生通過的概率均為,每個男生通過的概率均為;現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進(jìn)行測試,記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三12周考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點,離心率,且其中一個焦點與拋物線的焦點重合.(Ⅰ)求橢圓C的方程;(Ⅱ)過點的動直線l交橢圓C于A、B兩點,試問:在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點T,使得無論l如何轉(zhuǎn)動,以AB為直徑的圓恒過點T,若存在,求出點T的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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