科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(普通班.) 題型:填空題
設(shè)函數(shù)給出下列4個(gè)命題:
① 當(dāng)時(shí),只有一個(gè)實(shí)數(shù)根; ② 當(dāng)時(shí),是偶函數(shù);
③ 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱;④ 當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。
上述命題中,所有正確命題的個(gè)數(shù)是 ▲
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如圖所示,在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),△AOB是邊長為2的等邊三角形,設(shè)直
線x=t (0≤t≤2)截這個(gè)三角形可得位于此直線左方的圖形的面積為f(t),則函數(shù)y=f(t)
的圖象(如下圖所示)大致是▲ . (填序號).
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(普通班.) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知集合,集合,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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(本題滿分14分)
已知mÎR,設(shè)P:不等式;Q:函數(shù)在(-¥,+¥)上有極值.求使P正確且Q正確的m的取值范圍.
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(本小題滿分15分)
已知函數(shù),常數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),解不等式;
(2)討論函數(shù)的奇偶性,并說明理由.
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(本小題滿分15分)
某地建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距米,余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩,經(jīng)預(yù)測,一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬元,距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬元。假設(shè)橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記余下工程的費(fèi)用為萬元。
(Ⅰ)試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng)=640米時(shí),需新建多少個(gè)橋墩才能使最?
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(普通班.) 題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件:
①當(dāng)∈R時(shí),的最小值為0,且f (-1)=f(--1)成立;
②當(dāng)∈(0,5)時(shí),≤≤2+1恒成立。
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)∈時(shí),就有成立。
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(普通班.) 題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知函數(shù),,其中,,且。
(1)若1是關(guān)于的方程的一個(gè)解,求的值;
(2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為,求的解析式.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:填空題
已知全集U=Z,A={-1,0,1,2},B={x|x2=x},則A(CUB)
=_____________
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