科目: 來源:2011-2012學年江蘇省高三上學期第一次調研考試數(shù)學試卷(普通班.) 題型:填空題
設函數(shù)給出下列4個命題:
① 當時,
只有一個實數(shù)根; ② 當
時,
是偶函數(shù);
③ 函數(shù)的圖像關于點
對稱;④
當
時,方程
有兩個實數(shù)根。
上述命題中,所有正確命題的個數(shù)是 ▲
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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省高三上學期第一次調研考試數(shù)學試卷(普通班.) 題型:填空題
如圖所示,在直角坐標系的第一象限內,△AOB是邊長為2的等邊三角形,設直
線x=t (0≤t≤2)截這個三角形可得位于此直線左方的圖形的面積為f(t),則函數(shù)y=f(t)
的圖象(如下圖所示)大致是▲ . (填序號).
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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省高三上學期第一次調研考試數(shù)學試卷(普通班.) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知集合,集合
,若
,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省高三上學期第一次調研考試數(shù)學試卷(普通班.) 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知mÎR,設P:不等式;Q:函數(shù)
在(-¥,+¥)上有極值.求使P正確且Q正確的m的取值范圍.
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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省高三上學期第一次調研考試數(shù)學試卷(普通班.) 題型:解答題
(本小題滿分15分)
已知函數(shù),常數(shù)
.
(1)當時,解不等式
;
(2)討論函數(shù)的奇偶性,并說明理由.
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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省高三上學期第一次調研考試數(shù)學試卷(普通班.) 題型:解答題
(本小題滿分15分)
某地建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距米,余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩,經預測,一個橋墩的工程費用為256萬元,距離為
米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為
萬元。假設橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點,且不考慮其他因素,記余下工程的費用為
萬元。
(Ⅰ)試寫出關于
的函數(shù)關系式;
(Ⅱ)當=640米時,需新建多少個橋墩才能使
最小?
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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省高三上學期第一次調研考試數(shù)學試卷(普通班.) 題型:解答題
(本小題滿分14分)設二次函數(shù)滿足下列條件:
①當∈R時,
的最小值為0,且f
(
-1)=f(-
-1)成立;
②當∈(0,5)時,
≤
≤2
+1恒成立。
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)求最大的實數(shù)m(m>1),使得存在實數(shù)t,只要當∈
時,就有
成立。
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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省高三上學期第一次調研考試數(shù)學試卷(普通班.) 題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知函數(shù),
,其中
,
,且
。
(1)若1是關于的方程
的一個解,求
的值;
(2)當時,不等式
恒成立,求
的取值范圍;
(3)當時,函數(shù)
的最小值為
,求
的解析式.
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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數(shù)學 題型:填空題
已知全集U=Z,A={-1,0,1,2},B={x|x2=x},則A(CUB)
=_____________
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