科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)高三重點熱點專項檢測數(shù)學(xué) 題型：解答題
．【必做題】本題滿分10分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
由數(shù)字1，2，3，4組成五位數(shù)
，從中任取一個．
（1）求取出的數(shù)滿足條件：“對任意的正整數(shù)
，至少存在另一個正整數(shù)
，且
，使得
”的概率；
（2）記
為組成該數(shù)的相同數(shù)字的個數(shù)的最大值，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)高三重點熱點專項檢測數(shù)學(xué) 題型：解答題
．【必做題】本題滿分10分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
求證：對于任意的正整數(shù)
，
必可表示成
的形式，其中
.
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
已知全集U=R，集合A=
，
，若
，則實數(shù)a的取值范圍是 ▲ ．
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
若
是實數(shù)（
是虛數(shù)單位），則實數(shù)
的值為 ▲
．
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入情況調(diào)查了1000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了樣本頻率分布直方圖（如圖所示），則月收入在[2000,3500
范圍內(nèi)的人數(shù)為
▲ ．
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出S的值為 ▲ ．
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
設(shè)正三棱錐的側(cè)面積等于底面積的2倍，且該正三棱錐的高為
，則其表面積等于 ▲ ．
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
如圖，矩形ABCD由兩個正方形拼成，則∠CAE的正切值為 ▲ ．
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，直線
則直線
的概率為 ▲ ．
，則邊AB的長等于
▲ ．