設(shè)函數(shù)＝，x∈[－3，6]，則對(duì)任意∈[－3，6]，使≤0的概率為        ．

由a，b，c，d，e這5個(gè)字母排成一排，a，b都不與c相鄰的排法個(gè)數(shù)為     ．  

正整數(shù)按下列方法分組：記第組中各數(shù)之和為；由自然數(shù)的立方構(gòu)成下列數(shù)組：記第組中后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差為則           ．

（幾何證明選講選做題） 如圖所示，過(guò)⊙O外一點(diǎn)A作一條直線與⊙O交于C，D兩點(diǎn)，AB切⊙O于B，弦MN過(guò)CD的中點(diǎn)P．已知AC=4，AB=6，則MP·NP=       ．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)、的極坐標(biāo)分別為，，則△（其中為極點(diǎn)）的面積為       ．

本小題滿分12分）

   已知的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)三邊分別為a，b，c，且

   （I）求的值；（II）若的面積求a的值．

（本小題滿分12分）

小白鼠被注射某種藥物后，只會(huì)表現(xiàn)為以下三種癥狀中的一種：興奮、無(wú)變化（藥物沒(méi)有發(fā)生作用）、遲鈍．若出現(xiàn)三種癥狀的概率依次為現(xiàn)對(duì)三只小白鼠注射這種藥物．

（Ⅰ）求這三只小白鼠表現(xiàn)癥狀互不相同的概率；

（Ⅱ）用表示三只小白鼠共表現(xiàn)癥狀的種數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

(本題滿分14分)如圖：多面體中，三角形是邊長(zhǎng)為4的正三角形，，平面，.

（1）若是的中點(diǎn)，求證：；

（2）求平面與平面所成的角的余弦值.

(本題滿分14分)如圖，已知為橢圓的右焦點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且與雙曲線的兩條漸進(jìn)線分別交于點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn).

（I）若，雙曲線的焦距為4。求橢圓方程。

（II）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），，求橢圓的離心率

(本題滿分14分)

已知正項(xiàng)數(shù)列滿足：對(duì)任意正整數(shù)，都有成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ) 設(shè)如果對(duì)任意正整數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．