已知向量，，則      .

不等式的解集為       .

函數(shù)的圖象如右圖所示，則的表達式是　    　.

如圖，在正方形中，已知，為的中點，若為正方形內（含邊界）任意一點，則的取值范圍是　    　.

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足條件，及。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求在上的最值。

（本小題滿分12分）在中，，，是角，，的對邊，若,且，（1）求的面積；（2）若，求和的值．

本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的前項和為，且，。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和

（本小題滿分14分）在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=1，D、E分別為棱AB、BC的中點，M為棱AA₁上的點。

（1）證明：A₁B₁⊥C₁D；

   （2）當的大小。

（本小題滿分14分）如圖所示，某市政府決定在以政府大樓O為中心、正北方向

和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內建造一個圖書館.為了充分利用這塊土地，并考

慮與周邊環(huán)境協(xié)調，設計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上，圖書館的正

面要朝市政府大樓.設扇形的半徑OM＝R ，，OB與OM之間的夾角為.

（1）將圖書館底面矩形ABCD的面積S表示成的函數(shù).

（2）若 R＝45 m，求當為何值時，矩形ABCD的面積S有最大值？

其最大值是多少？

（本小題滿分14分）已知函數(shù)對于任意都有且當時，有。

（1）   判斷的奇偶性與單調性，并證明你的結論；

（2）   設不等式對于一切恒成立，求整數(shù)的最小值。